小升初逻辑推理题及答案(小升初逻辑思维题及答案)

「小升初数学每日一练」杂题之逻辑推理「11-23」

【每日一练】杂题之逻辑推理【11-23】

甲乙丙三人分别说了下面三句话，请你从他们所说的话判定谁说假话？

甲说：&34; 乙说：&34; 丙说：&34;

上期答案【每日一练】数论之约数和倍数【11-22】

若 a，b，c 是三个互不相等的大于0的自然数，且a+b+c=1155，则它们的最大公约数的最大值为______，最小公倍数的最小值为______，最小公倍数的最大值为______

解：

（1） 由于a+b+c=1155，

分解质因数1155=3×5×7×11．

令a=mp，b=mq，c=ms．

则1155=mp+mq+ms=m（p+q+s）．

m为a，b，c的最大公约数，且a，b，c互不相等，则p+q+s最小取7.

1155=3×5×7×11=3×5×（1+2+4）×11，

即此时m=3×5×11=165．

（2） 为了使最小公倍数尽量小，应使三个数的最大公约数m尽量大，并且使a，b，c的最小公倍数尽量小，

所以应使m=165，此时三个数分别为1×165=165，165×2=330，165×4=660．

它们的最小公倍数为660，所以最小公倍数的最小值为660．

（3）为了使最小公倍数尽量大，应使三个数两两互质且乘积尽量大．

当三个数的和一定时，为了使它们的乘积尽量大，应使它们尽量接近．

由于相邻的自然数是互质的，

所以可以令1155=384+385+386，但是在这种情况下384和386有公约数2，

而当1155=383+385+387时，三个数两两互质，

它们的最小公倍数为383×385×387=57065085

即最小公倍数的最大值为57065085．

故答案为：165、660、57065085．

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