> 兴趣爱好
一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式)
中考数学:一次函数之三角形面积
![一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式) 一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式)](http://image.lingbiren.com/d/file/p/2023/10/200433168193639287958.png)
例:已知直线y=-x+6分别交直线y=2x和y=0.5x于点A、B,求△OAB的面积。
![一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式) 一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式)](http://image.lingbiren.com/d/file/p/2023/10/200433168193639287820.png)
解法一:补形法
(1)补成大三角形,用大三角形面积减小三角形面积求解
如上图,易求:A(2,4),B(4,2),C(6,0),D(0,6)
![一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式) 一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式)](http://image.lingbiren.com/d/file/p/2023/10/200433168193639350325.png)
![一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式) 一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式)](http://image.lingbiren.com/d/file/p/2023/10/200433168193639374521.png)
(2)补成矩形,用矩形面积减三个小三角形面积求解
辅助线如上图
![一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式) 一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式)](http://image.lingbiren.com/d/file/p/2023/10/200433168193639363437.png)
解法二:切割法
(1)切成三块三角形(通过两顶点“横平竖直”作辅助线,交点连第三个顶点)
![一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式) 一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式)](http://image.lingbiren.com/d/file/p/2023/10/200433168193639373326.png)
辅助线如上图
![一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式) 一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式)](http://image.lingbiren.com/d/file/p/2023/10/200433168193639447524.png)
(2)切成两块同底三角形(宽高公式:铅垂高水平宽积的一半)
![一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式) 一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式)](http://image.lingbiren.com/d/file/p/2023/10/200433168193639433127.png)
过A作AE⊥x轴于E,交OB于F,过B作BG⊥AE于G
![一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式) 一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式)](http://image.lingbiren.com/d/file/p/2023/10/200433168193639479536.jpg)
或:用点O到直线AB的铅垂高OD与A、B 两点的水平宽BG积的一半来求,即:S=0.5×OD×BG=6
或:如下图,同理可得:S=0.5×BE×OH=0.5×3×4=6.
![一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式) 一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式)](http://image.lingbiren.com/d/file/p/2023/10/200433168193639587424.png)
解法三:转移法
根据两三角形同底等高面积相等,如下图:
![一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式) 一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式)](http://image.lingbiren.com/d/file/p/2023/10/200433168193639585712.png)
![一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式) 一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式)](http://image.lingbiren.com/d/file/p/2023/10/200433168193639573292.jpg)
如下图,同理可得:
![一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式) 一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式)](http://image.lingbiren.com/d/file/p/2023/10/200433168193639631095.jpg)
解法四:直接法
1、已知三边求面积,套用海伦-秦九韶公式
![一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式) 一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式)](http://image.lingbiren.com/d/file/p/2023/10/200433168193639653653.jpg)
知识拓展:
![一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式) 一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式)](http://image.lingbiren.com/d/file/p/2023/10/200433168193639727107.jpg)
:
![一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式) 一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式)](http://image.lingbiren.com/d/file/p/2023/10/200433168193639738190.jpg)
2、作高,求出高算面积
![一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式) 一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式)](http://image.lingbiren.com/d/file/p/2023/10/200433168193639752209.png)
![一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式) 一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式)](http://image.lingbiren.com/d/file/p/2023/10/200433168193639891435.png)
注:如果不是等腰三角形,可作高,利用“双勾股”求出高再算面积!如下图:
![一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式) 一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式)](http://image.lingbiren.com/d/file/p/2023/10/200433168193639827816.png)
延伸:若交点不在原点,怎么算面积?
法一、二、四通用
法三,可把其中一点平移至原点,
或把一个点平移到与另一个点在同一横坐标或纵坐标直线上如下图:
![一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式) 一次函数求三角形面积的题怎么做(一次函数图像三角形面积公式)](http://image.lingbiren.com/d/file/p/2023/10/200433168193639850552.png)
温馨提示:通过以上关于中考数学:一次函数之三角形面积内容介绍后,相信大家有新的了解,更希望可以对你有所帮助。