标准差与均数标准误的区别与联系(标准误差的大小与总体标准差无关)

标准差与标准误的含义及均数的标准误与总体标准差的关系

标准差与标准误的含义

1.标准差描述个体变量值间的变异程度。标准差大表示个体变量值变异大，样本均数对个体的代表性差。标准差小表示个体变量值变异小，样本均数对个体的代表性好。

2.标准误衡量对应样本统计量抽样误差的大小。标准误越小，表明样本统计量与总体参数的值越接近，样本对总体越有代表性，用样本统计量推断总体参数的可靠度越大。因此，标准误是统计推断可靠性的指标。

均数的标准误与样本标准差关系

均数的标准误即均数的抽样误差，描述样本均数与总体均数之间的差异。均数的标准误公式如式1。标准误还可以指样本标准差、方差等统计量的标准差，不仅仅只是样本均数的标准差。

式1:均数的标准误公式

由式1可知在样本含量一定的情况下，均数的标准误与总体标准差成正比，(可以理解为标准误是个体观察值之间变异的标准差，均数的标准误是反映样本均数之间变异的标准差。)，说明当总体中各观测值变异较小时，抽到的样本均数与总体均数可能相差较小，用样本均数估计总体均数的可靠程度较高;当总体中各观测值变异较小时，抽到的样本均数与总体均数可能相差很大，用样本均数估计总体均数的可靠程度也相对较低。均数的标准误与样本含量的平方根成反比(标准误小于原始测量值的标准差)，说明在同一总体中随机抽样，样本含量n越大，标准误越小。

抽样

温馨提示：通过以上关于标准差与标准误的含义及均数的标准误与总体标准差的关系内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。