单调递增的表示(单调递增有什么值)

738. 单调递增的数字

题目：

当且仅当每个相邻位数上的数字 x 和 y 满足 x <= y 时，我们称这个整数是单调递增的。

给定一个整数 n ，返回 小于或等于 n 的最大数字，且数字呈 单调递增 。

示例 1:

输入: n = 10输出: 9示例 2:

输入: n = 1234输出: 1234示例 3:

输入: n = 332输出: 299

提示:

0 <= n <= 10^9

思路：

我们可以从高到低按位构造这个小于等于 n 的最大单调递增的数字。假设不考虑 n 的限制，那么对于一个长度为 k 的数字，最大单调递增的数字一定是每一位都为 9 的数字。

记strN[i] 表示数字 n 从高到低的第 i 位的数字（i 从 0 开始）。

如果整个数字 n 本身已经是按位单调递增的，那么最大的数字即为 n。

如果找到第一个位置 i 使得[0,i−1] 的数位单调递增且strN[i−1]>strN[i]，此时 [0,i] 的数位都与 n 的对应数位相等，仍然被 n 限制着，即我们不能随意填写 [i+1,k−1] 位置上的数字。为了得到最大的数字，我们需要解除 n 的限制，来让剩余的低位全部变成 9 ，即能得到小于 n 的最大整数。而从贪心的角度考虑，我们需要尽量让高位与 n 的对应数位相等，故尝试让strN[i−1] 自身数位减 1。此时已经不再受 n 的限制，直接将[i,k−1] 的位置上的数全部变为 9 即可。

但这里存在一个问题：当 strN[i−1] 自身数位减 1 后可能会使得 strN[i−1] 和strN[i−2] 不再满足递增的关系，因此我们需要从 i−1 开始递减比较相邻数位的关系，直到找到第一个位置 j使得 strN[j] 自身数位减 1 后strN[j−1] 和strN[j] 仍然保持递增关系，或者位置 j 已经到最左边（即 j 的值为 0），此时我们将 [j+1,k−1] 的数全部变为 9 才能得到最终正确的答案。

java代码：

class Solution {    public int monotoneIncreasingDigits(int n) {        char[] strN = Integer.toString(n).toCharArray();        int i = 1;        while (i < strN.length && strN[i - 1] <= strN[i]) {            i += 1;        }        if (i < strN.length) {            while (i > 0 && strN[i - 1] > strN[i]) {                strN[i - 1] -= 1;                i -= 1;            }            for (i += 1; i < strN.length; ++i) {                strN[i] = &39;;            }        }        return Integer.parseInt(new String(strN));    }}

温馨提示：通过以上关于738. 单调递增的数字内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。