江苏专转本高数知识点总结笔记(江苏专转本高数内容)

公本课堂：江苏专转本高数必考点

一、选择题(共32分，每题4分，共8题)

1等价(同价、高价)无穷小量的题目;抽象函数的极限2连续，导数定义(已知函数连续或可导，反求参数:利用导数定义求导数或极限)

3导数应用(单调性与极值，凹凸性与拐点，渐近线等)4求二元显函数(在某点)的一阶偏导数、全微分求二元隐函数在某点的一阶偏导数、全微分5多元函数的极值和条件极值、多元函数的偏导数和全微分6二重积分或不定积分定义7级数的敛散性或暴级数的收敛半径、收敛区间及收敛域8变量可分离、齐次、线性方程的性质，使用初等变换求矩阵的秩

二、填空题(共24分，每题4分，共6题)9求极限、函数连续、分段函数10求一元(显、隐)函数的导数微分(变上下限积分的导数，注意幂指函数和高阶导数)11求定积分(奇偶，广义，积分区间可加性，定积分定义，注意定积分性质)12二重积分(直角坐标极坐标)，交换二次积分，幂级数收敛半径收敛域13二阶、三阶行列式的计算方法，矩阵的线性运算、乘法、转置、运算规律14齐次线性方程组的基础解系和通解初等行变换求解线性方程组

三、计算题(共64分，每题8分,共8题)15求函数极限16参数方程确定的函数的一阶和二阶导数“一元隐函数的一阶和二阶导数”“参数方程确定的函数的导数和一元隐函数综合求一阶导数”二元隐函数的二阶导数”和“分段函数的导数”17求不定积分(注意与不定积分定义结合)18求定积分(注意积分区间可加性题型)19抽象复合函数求二阶偏导数

20计算二重积分21求微分方程的通(特)解22求向量组的极大线性无关组及向量组的秩，齐次线性方程组的基础解系和通解

四、证明题(共18分，每题9分)23利用单调性或凹凸性证明不等式利用比较定理证明积分不等式罗尔中值定理、拉格朗日中值定理五、综合题(共20分，每题10分)24面积体积(与微分方程，极限，变上下限积分等结合出题);微分方程、极限变上下限积分、导数应用等综合25齐次线性方程组的基础解系和通解

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