一道根式的运算题及答案(一道根式的运算题)

一道根式的运算题

求根式

若计算结果为x, 求比x大的的最小的正整数是多少？

解法1：初中解法，若求比要计算的根式结果大的最小正整数，最直接的方法就是计算，虽然需要几部乘方运算，但总是有方法：

由于√6=2.449 （常用的10以内的平方根需要背下）

因此198√6=484.9<485

因此所求的最小正整数为485+485=970

解法2：利用高中的二项式定理，我们构造一个式子，

这个式子的右侧是一个小于1 的数，因为√3-√2是一个小于1的数，所以其6次方也是小于1的数。

根据二项式定理，可以将上面的式子展开见有关二项式定理的文章杨辉三角形的数型与二项式展开。

当展开后，根式部分正负抵消，只剩下有理部分为：

2（27+15x9x2+15x3x4+8）

=2x485

=970,

上面谈到

因此大于所求的根式计算值的最小正整数为970.

上面的计算没有列出完整的展开形式，主要是排版的问题。

温馨提示：通过以上关于一道根式的运算题内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。