水池注水排水问题公式是小学几年级(水池注水排水问题)

小学数学题目巧解——水池注排水问题

在小学数学当中，有一类题目让很多同学头痛，这就是水池注排水问题，又被称为排水池问题。这类题目很多小学生很难将题目与现实生活关联到一起：“干嘛一边进水一边排水，多麻烦。”我们今天就来谈谈这个水池注排水问题。

特殊的“工程问题”

水池注排水问题属于一类特殊的“工程问题”，通常是用来锻炼孩子的数学思维和解题技巧，而并不是在实际操作中也这样去做。

其中往池中注水或排水都可以视作是一项工程，水流的量可以视为工作量，单位时间的水流的量可以视为工作效率。

我们接下来就用一道例题来说说这个问题应该如何解答：

例题：一个水池连接着三条管道，甲管道为注水管道，乙丙两条管道为出水管道。已知乙管道20分钟可放空一池水，丙管道30分钟可放空一池水。现在先用甲管道注入水，刚好注满一池水时，同时打开乙丙管道，18分钟后一池水被放空。问：如果用甲管道注满一池水后，仅打开乙管道（不打开丙管道），多长时间可以将一池水放空？

“水池问题”通常如何解答

要解答这个问题，需要我们将其中某个已知量设为“单位1”，作为参照量。

而很显然，这个题目中作为稳定的量就是这一池水的总量了。

所以根据题目我们可以知道，乙管道的工作效率为1/20，丙管道的工作效率为1/30。

所以乙丙管道同时打开，放空一池水所需要的时间为1/（1/20+1/30）=12分钟。

很显然比题目中告诉的18分钟要多6分钟，这是因为在放水的同时，甲管道也在源源不断的往水池内灌水。

也就是说，甲管道18分钟内新灌入的水，乙丙管道共用6分钟排空。

所以甲管道的工作效率为6x(1/20+1/30)/18=1/36。

根据最后题目的提问，注满一池水后，同时打开的管道是甲乙管道，所以所需要的时间为：

1/（1/20-1/36）=45分钟

即需要45分钟可以将一池水放空。

这就是我们通常所说的“水池注排水问题”的通常解法，设置好“单位1”然后将各个管道的工作效率以此作为参照进行计算，就能得到问题的答案了。

编辑：Chaos

审核：Emilie

来源：原创

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