啥是三角函数(三角函数是什么东西?是什么原理)

什么是三角函数？三角函数有什么作用？我们从轮船航行说起

三角函数也许大家不太熟悉，但是它却又不可替代的实际意义。初中我们会用一章来学三角函数的入门，到了高中以后，我们会用一本书来学习三角函数。而最原始基本的概念就来自于此，掌握好这一章，将会为未来深入学习打下牢靠的基础。

①正弦

三角函数一般都从正弦开始讲起，下图是一个直角三角形。c是斜边，两条直角边分别为a,b.

sinA表示∠A的正弦值，而它的正弦值等于对边比斜边。比如：sin30°＝对比斜＝1/2，(在直角三角形中，30°对应的直角边是斜边的一半)

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②余弦

cos表示余弦，cosA＝邻比斜＝b/c

细心的小伙伴会发现∠A的余弦正好表示∠B的正弦

没错，在同一直角三角形中，∠A＋∠B＝90°，那么，sinA＝cosB,cosA＝sinB。

且sin²A＋sin²B＝1

注：(a/c)²＋(b/c)²＝(a²＋b²)/c²，由勾股定理得：a²＋b²＝c²，所以原式值为1

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③正切

正切用符号tan表示，tanA＝对比邻＝a/b

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④余切

余切用cot表示，cotA＝邻比对＝b/a

同一角的正切余切积为1，现在教材一般不讲余切，只有正弦，余弦和正切。这个大家了解就好

​如图所示，我国两艘海监船A,B在海南海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C。此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45°方向，B船测得渔船C在其南偏东53°方向。已知A船的航速为30海里/小时，B船的航速为25海里/小时，问C船至少要等待多长时间才可以获救?(参考数据:sin53°=4/5,cos53°=3/5,tan53°=4/3,√2=1.41）

答案：

过点C作CD⊥AB交AB延长线于点D,则∠CDA=90°。

已知∠CAD=45°，设CD=X,则AD=CD=X,所以BD=AD-AB=X-5。

在Rt三角形中，CD=BD×tan53°，解得X=20.所以BC=CD/sin53°=25

所以B船到达的时间为25÷25=1小时

在Rt△ADC中，AC=√2X=1.41×20=28.2

所以A船到达C船的时间约为：28.2÷30=0.94小时

故0.94小时获救

温馨提示：通过以上关于什么是三角函数？三角函数有什么作用？我们从轮船航行说起内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。