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二次方程的根的分布(二次方程根的分布问题)
二次方程根的分布情况汇总
二次方程根的分布一般指一元二次方程实根分布问题,是初中数学一元二次函数的基础内容.一元二次方程的根实质上对应二次函数图象与 x 轴的交点横坐标.因此,二次方程的实根分布问题,可以借助二次函数图象,利用数形结合的方法来研究.
1、一元二次方程根的分布情况
表一:(两根与0的大小比较即根的正负情况)
![二次方程的根的分布(二次方程根的分布问题) 二次方程的根的分布(二次方程根的分布问题)](http://image.lingbiren.com/d/file/p/2023/10/191758168189831539759.jpg)
表二:(两根与k的大小比较)
![二次方程的根的分布(二次方程根的分布问题) 二次方程的根的分布(二次方程根的分布问题)](http://image.lingbiren.com/d/file/p/2023/10/191758168189831622821.jpg)
表三:(根在区间上的分布)
![二次方程的根的分布(二次方程根的分布问题) 二次方程的根的分布(二次方程根的分布问题)](http://image.lingbiren.com/d/file/p/2023/10/191758168189831799212.jpg)
![二次方程的根的分布(二次方程根的分布问题) 二次方程的根的分布(二次方程根的分布问题)](http://image.lingbiren.com/d/file/p/2023/10/191758168189831868282.jpg)
对以上的根的分布表中一些特殊情况作说明:
![二次方程的根的分布(二次方程根的分布问题) 二次方程的根的分布(二次方程根的分布问题)](http://image.lingbiren.com/d/file/p/2023/10/191758168189831853835.jpg)

![二次方程的根的分布(二次方程根的分布问题) 二次方程的根的分布(二次方程根的分布问题)](http://image.lingbiren.com/d/file/p/2023/10/191758168189831937581.jpg)
根的分布练习题
![二次方程的根的分布(二次方程根的分布问题) 二次方程的根的分布(二次方程根的分布问题)](http://image.lingbiren.com/d/file/p/2023/10/191758168189831951380.jpg)

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习题练习:
![二次方程的根的分布(二次方程根的分布问题) 二次方程的根的分布(二次方程根的分布问题)](http://image.lingbiren.com/d/file/p/2023/10/191758168189832138081.jpg)
![二次方程的根的分布(二次方程根的分布问题) 二次方程的根的分布(二次方程根的分布问题)](http://image.lingbiren.com/d/file/p/2023/10/191758168189832247836.jpg)
2、二次函数在闭区间上的最大、最小
问题谈论
![二次方程的根的分布(二次方程根的分布问题) 二次方程的根的分布(二次方程根的分布问题)](http://image.lingbiren.com/d/file/p/2023/10/191758168189832292579.jpg)

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![二次方程的根的分布(二次方程根的分布问题) 二次方程的根的分布(二次方程根的分布问题)](http://image.lingbiren.com/d/file/p/2023/10/191758168189832435816.jpg)
二次函数在闭区间上的最值练习
二次函数在闭区间上求最值,讨论的情况无非就是从三个方面入手:开口方向、对称轴以及闭区间,以下三个例题各代表一种情况。
![二次方程的根的分布(二次方程根的分布问题) 二次方程的根的分布(二次方程根的分布问题)](http://image.lingbiren.com/d/file/p/2023/10/191758168189832515736.jpg)
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