搜索
写经验 领红包
 > 健康

三角形三边都是偶数(三角形的周长关系定理)

三角形-边关系:△偶数周长分类(适用苏教版五上数学)

三角形的周长是偶数,它的最大边长不超过“周长÷2-1”。

比如,某个三角形周长10cm,10÷2=5(cm)。

如果最大边长为5cm,那么另外两条小边长的和=5cm,不符合条件“两小边之和>最大边”。

如果最大边长为4cm,那么另外两条小边长的和等于6cm,6cm>4cm,符合条件“两小边之和>最大边”。

例 用一根16厘米的铁丝围成一个三角形,如果三角形每条边的长度都是整数,那么能够围成的三角形有(  )种。

解析

(1) 单位“厘米”略,不影响解题。

(2) 16是偶数,16÷2-1=7,最大边长不超过7。

(3) 设最大边长为7(另两边长度不能大于7),另外两条边长的和为9,

9=7+2=6+3=5+4,所以三角形三边分别为:

①7,7,2

②7,6,3

③7,5,4

(4) 设最大边长为6(另两边长度不能大于6),另外两条边长的和为10,

10=6+4=5+5,所以三角形三边分别为:

①6,6,4

②6,5,5

(5) 设最大边长为5(另两边长度不能大于5),另外两条边长和为11,11=5+6,6大于最大边5,不符合。

(6) 上述思考过程可以写成如下方式:

7+7+2

7+6+3

7+5+4

6+6+4

6+5+5

答案 5

练习

1. 把一根10厘米长的吸管剪成3段(每段都是整厘米数),围成一个三角形,一共有(  )种不同的围法。

2. 用一根22厘米的铁丝围成一个三角形,如果三角形每条边的长度都是整数,那么能够围成的三角形有(  )种。

三角形三边都是偶数(三角形的周长关系定理)

1.

解析

(1) 10是偶数,10÷2-1=4,最大边长不超过4。

(2) 设最大边长为4(另两边长度不能大于4),另外两条边长的和为6,

6=4+2=3+3,所以三角形三边分别为:

①4,4,2

②4,3,3

(3) 设最大边长为3(另两边长度不能大于3),另外两条边长和为7,7=3+4,4大于最大边3,不符合。

(4) 上述思考过程可以写成如下方式:

4+4+2

4+3+3

答案 2

2.

解析

(1) 22是偶数,22÷2-1=10,最大边长不超过10。

(2) 设最大边长为10(另两边长度不能大于10),另外两条边长的和为12;

设最大边长为9(另两边长度不能大于9),另外两条边长的和为13;

设最大边长为8(另两边长度不能大于8),另外两条边长的和为14;

设最大边长为7(另两边长度不能大于7),另外两条边长和为15,15=7+8,8大于最大边7,不符合。

(3) 能够围成的三角形三边长分别如下:

10+10+2

10+9+3

10+8+4

10+7+5

10+6+6

9+9+4

9+8+5

9+7+6

8+8+6

8+7+7

答案 10

温馨提示:通过以上关于三角形-边关系:△偶数周长分类(适用苏教版五上数学)内容介绍后,相信大家有新的了解,更希望可以对你有所帮助。