方程中的△是什么(方程中的·是什么意思)

“有温度的数学”——方程中的“＝”有方向吗？

方程中的“=”代表一种关系，即等量关系，其本身已不具有任何方向性。但这恰好与原有思维冲突，“=”在学生的意识里是有方向的，左边是过程，右边是结果，“=”表示由过程向结果的输出。在20－x=9这样的方程里，更加需要学生快速转变“=”的原有观念。原教材删减了这样的例题，新教材又安排了这样的例题，可能就是为了敦促学生转变“=”的原有观念。可是学生观念的转变虽然受教育影响，但仍依靠其自身的心理发展，在多少成人眼里等号依然有方向。在解决这个问题时，一些老师采取用减法各部分关系（减数=被减数－差）的办法解决。现在看来，是不恰当的，解方程固然是我们的目的，但更长远的目的是解决学生的“方程思想”问题。阻碍学生方程思想（构造等式）发展的一个因素就是“=”。正是由于等号方向性的持续影响，学生才看不到等量关系，脑子里只有“运算”。即使这样的方程不容易理解，我们也要引导学生去解决，在解决这样方程的过程中，拓展等号的意义，在更广阔的空间理解等号表达的关系。“=”在一年级没有方向性，学生的“一图四式”就说明这样的问题。在成人看来是减法的数量关系，一年级儿童却列出加法算式，这就是明显的“将未知当已知”。

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