重叠图形的面积常用规律总结图片(重叠图形的面积常用规律总结怎么写)

重叠图形的面积常用规律总结

在五年级上册求面积的题型中，有很多关于图形重叠的面积题。这些题都有一定对规律，现进行整理，跟大家分享。

★规律1:等差性质

如果两个图形有重叠，那么这两个图形的剩余部分的面积之差与这两个图形的面积之差相等。

如图，三角形ABC与三角形DCB有重叠（三角形BOC）面积如图所示，则有:

☞S1-S3=S△ABC-S△BDC

反过来一样:S△ABC-S△BDC=S1-S3

例题:

如图，已知梯形ABCD面积是17cm²,三角形ABE的面积比三角形BEC面积少1cm²，求四边形AECD面积。

提示:有重叠就有等差性质！善于利用这一规律就会迎刃而解。

★规律2:等积（面积）性质

☞❶（规律1的特殊情况）如果两个面积相等的图形有重叠，那么这两个图形的剩余部分的面积也相等。

☞❷如果两个图形有重叠，且这两个图形的剩余部分的面积相等，那么这两个图形的面积也相等。

例题:两个面积相等的梯形（ABCD和EBGF）如图所示，已知四边形MCGF面积为6平方厘米，求阴影部分面积。

★规律3:容斥原理

知识点介绍

☞容斥原理在数学中应用特别广泛，特别是在计数和计算面积时，为了使重复的数或者重叠的面积不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法。

☞这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。

☞容斥原理在两个图形重叠时，用于计算重叠面积和两个图形组合后的面积。

☞公式:两个图形（面积分别为S1和S2）存在部分重叠，组合后的面积为S，重叠面积为S3，则四者之间的关系表示为:

❶S3=S1+S2-S

☞文字表述:重叠部分面积等于二者面积之和减去组合图形面积

❷S=S1+S2-S3

☞文字表述:组合面积等于二者面积之和减去重叠部分面积

例题:阴影部分是三角形ABC和梯形EFGH（二者面积分别为11cm²、13cm²）重叠的部分，它的面积是9cm²,求三角形AGH的面积。

温馨提示：通过以上关于重叠图形的面积常用规律总结内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。