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感生电动势和动生电动势可以叠加吗(感生电动势和动生电动势的关系)

感生电动势和动生电动势共存现象

1.磁场发生变化,产生的感应电动势叫做感生电动势.

2.磁场处于稳定状态,回路中导体棒切割磁感线,产生的感应电动势叫做动生电动势.

3.常用方法:

①普适公式E=N△Ф/△t;

②感生和动生的代数和;

③利用数学求导的方法;

④利用数学求极限的方法.

例题:如图,固定于水平面上的金属架CDEF 处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒MN 沿框架以速度 v 向右做匀速运动。t = 0 时,磁感应强度为 B₀,此时 MN 到达的位置恰好使MDEN 构成一个边长为 l 的正方形。为使 MN棒中不产生感应电流,从 t = 0 开始,磁感应强度 B 应该怎样随时间 t 变化?请推导出 B 与 t的关系式。

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解法一:

E=0,△Ф/△t=0,△Ф=0

Ф₀=B₀S₀,Ф=BS=B(S₀+vlt)

Ф₀=B₀S₀=Ф=BS=B(S₀+vlt)

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解法二:

感生电动势和动生电动势可以叠加吗(感生电动势和动生电动势的关系)

例题:如图所示,一金属导线单位长度的电阻为ρ,折成等腰直角三角形,直角边长为a,在t=0时刻从图示位置开始以匀速v进入以B=B₀-kt规律变化的均匀磁场中,其中k为大于零的常数。当三角形的水平直角边进入一半时,求:

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(1)导线内的动生电动势;

(2)导线内的感生电动势;

(3)导线内的感应电动势;

(4)导线内的电流强度;

(5)通过回路总电量.

【解析】

(1)当三角形的水平直角边进入一半时,经历时间为a/v.此时磁感应强度B=B₀-ka/v,切割磁感线的有效长度为a/2.

E₁=BLv=(B₀-ka/2v)av/2.

(2)当三角形的水平直角边进入一半时,经历时间为a/v.此时磁感应强度B=B₀-ka/v,磁感应强度变化率即B对t的导数为-k,回路扫过的有效面积为a²/8.

E₂=-ka²/8.(负号为电动势方向)

(3)

方法一:感应电动势等于感生电动势与动生电动势的代数和.

此时感生电动势方向和动生电动势方向相反.

E=|E₁+E₂|=|B₀av/2-3ka²/8|.

方法二:磁通量Ф对时间t求导

Ф=BS=(B₀-kt)v²t²/2

Ф′(t)=B₀av/2-3ka²/8

方法三:求△Ф/△t(△t→0)的极限

(4)感应电流等于感应电动势除以回路总电阻.

(5)通过回路总电量

q=N△Ф/R(R为回路总电阻)

例题:如图所示,两根完全相同的光滑金属导轨OP、OQ固定在水平桌面上,导轨间的夹角θ=74°,导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场,且磁感应强度B随时间t的变化关系为B=k/t,其中比例系数k=2T·s。将电阻不计的金属杆放置在水平桌面上,在外力作用下,t=0时刻金属杆以恒定速度v=2m/s从O点开始向右滑动。在滑动过程中保持金属杆垂直于两导轨间夹角的平分线,且与导轨接触良好。求求:(已知导轨和金属杆均足够长,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)在t=6.0s时,回路中的感应电动势的大小;

(2)在t=6.0s时,金属杆MN所受安培力的大小;

(3)在t=6.0s时,外力对金属杆MN所做功的功率.

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【解析】

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感生电动势和动生电动势可以叠加吗(感生电动势和动生电动势的关系)

例题:如图所示,两根平行金属导轨固定在水平桌面上,每根导轨每米的电阻为r₀=0.10Ω/m,导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连,两导轨间的距离l=0.20m.有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面,已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt,比例系数k=0.020T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦低滑动,在滑动过程中保持与导轨垂直.在t=0时刻,金属杆紧靠在P、Q端,在外力作用下,杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动,求在t=6.0s时金属杆所受的安培力.

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感生电动势和动生电动势可以叠加吗(感生电动势和动生电动势的关系)

例题:如图所示,半径为R的圆形区域内有随时间变化的匀强磁场,磁感应强度B随时间t均匀增加的变化率为k ( k为常数),t=0时的磁感应强度为B.B的方向与圆形区域垂直如图,在图中垂直纸面向内.一长为2R的金属直杆ac也处在圆形区域所在平面,并以速度v扫过磁场区域.设在t时刻杆位于图示位置,此时杆的ab段正好在磁场内,bc段位于磁场之外,且ab=bc=R,求此时杆中的感应电动势.

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总结:

①在同时存在感生电动势与动生电动势的情况下,总电动势等于二者的代数和,二者方向相同时相加,方向相反时相减。需要注意的是,所谓方向相同或相反,是指感应电流在回路中的方向.

②单独计算感生电动势时,要取此时的回路面积;单独计算动生电动势时,要取此时的磁感应强度.

③感生和动生是相对的,也是统一的,E=N△Ф/△t是普适公式.

温馨提示:通过以上关于感生电动势和动生电动势共存现象内容介绍后,相信大家有新的了解,更希望可以对你有所帮助。