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高考数学真假命题大题(高中数学命题真假判断的常用方法)
冲刺2018年高考数学,典型例题分析81:命题的真假判断与应用
给出下列四个命题:
①命题“∀x∈R,x2>0”的否定是“∃x∈R,x2≤0”;
②函数y=f(x)的定义域为(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞),其图象上任一点P(x,y)满足x2﹣y2=1,则函数y=f(x)可能是奇函数;
③若a,b∈[0,1],则不等式a2+b2<1/4成立的概率是π/4
④函数y=log2(x2﹣ax+2)在[2,+∞)恒为正,则 实数a的取值范围是(﹣∞,5/2).
其中真命题的序号是 .(请填上所有真命题的序号)
考点分析:
命题的真假判断与应用.
题干分析:
①根据含有量词的命题的否定进行判断.
②根据函数奇偶性的定义和性质结合双曲线的图象进行判断.
③根据几何概型的概率公式进行判断.
④利用不等式恒成立,利用参数分离法进行求解判断即可.
解题反思:
纵观近年高考数学试题,客观题的最后一题可谓推陈出新、精彩纷呈,许多题目都是立足课改理念,以全新的视角、创新的手法进行巧妙构思。它们以问题为中心、知识为纽带,各种数学思想方法纵横交错,凸显能力立意,从多角度、多层次检测学生的思维水平和数学素养。
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