立体图形表面积,体积公式(立体图形表面积怎么算)

立体图形的表面积和体积的计算方法及例题详解

在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等。（叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形。）

立体图形的表面积和体积的公式

正方体表面积：S正方体=6a²

正方体体积：V正方体=a³

长方体表面积：S长方体=2（ab+bc+ca）

长方体体积：V长方体=abc

圆柱体表面积：S圆柱体=侧面积+2底面积=2πrh+πr²

圆柱体体积：V圆柱体=πr²h

圆锥体表面积：S圆锥体=侧面积+底面积=πrl+πr²

（l是母线，即从顶点到底面圆周上的线段长）

圆锥体体积：V圆锥体=⅓πr²h

球体表面积：S球体=4πr²

球体体积：V球体=4/3πr³

立体图形的表面积和体积计算主要方法：

1、拼接法：

与平面几何中的方法类似，将不规则的图形体积化作规则图形的体积进行加减计算

2、三视图法：

主要适用于求正方体积木塔图形的表面积计算，以及染色问题或计数问题，从上、前、左（下、后、右）这几个基本视角，分析图形的表面。

3、切片法：

适用于求具有穿孔结构或内部结构的立体图形的体积计算，将立体图形沿某个方向切成多片，化立体为平面。

4、套模法：

割补法的引申，分析立体图形的展开图，以最适合该立体图形的基本几何图形为模型，再该图形上进行切割。

如图，有一个边长为5的立方体，如果它的左上方截去一个边长分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了多少？

如图，把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，拼成一个立体图形，求着立体图形的表面积。

如图，一个长方体的表面积是33.66平方分米，其中一个面的长是2.3分米，宽是2.1分米，那么它的体积是多少立方分米？

一个酒瓶里面深30cm，底面内径10cm，瓶里酒深15cm，把酒瓶塞紧后使瓶口向下倒立，这时酒深25cm。问酒瓶的容积是多少？（π取3）

用棱长是1厘米的正方块拼成如下图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米？

如图是一个边长为2厘米的正方体。在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为1/2厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为1/4厘米。那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？

解析：立体图形的好处就是可以直观视觉，虽然图形被挖去，但6个面看过去是都还是面积不变的，特别是从上往下看是，3个正方形的下底面正好和剩下的面积等于原来的面积，这样就只增加了3个小正方体的各自侧面。

下面我们来用练习题对刚才学到的知识点进行一下巩固​

练习题

温馨提示：通过以上关于立体图形的表面积和体积的计算方法及例题详解内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。