对数的单调性及图像(对数函数单调性的题型和解题方法)

对数函数的图象及单调性的应用，高考热点内容

对数函数的图象和单调性是高考的热点内容，既有小题也有大题。有时定义域、单调性、图象等同时出现在一个题中，还有时会出现复合函数，这样的题目都有一定的难度。

小题常出比较大小的题目，有时利用单调性转化成解或证不等式问题。这类题目通常先化成同底数的对数，然后利用对数函数的单调性，此时千万不要忽略定义域。

对数比大小，基本方法是先转化成同底数的对数，然后利用对数函数的单调性进行比较。当不容易统一底数或对数与指数同时出现时，可采用插值的办法。

处理对数函数的相关问题时一定不要忽略对数函数的定义域，很多错误都是由此引起的，要引起足够重视。

如本题很容易忽略函数在[0，1]上有意义这一隐含条件，从而得出错解a＞1。因此，我们解题时一定要注意思维的严密性。

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