对数函数及其性质知识点(高中数学对数函数的性质)

必修一——对数函数及其性质

一、前言（废话）

之前我们已经讲了有关于对数的定义以及相关的运算性质（如果没有看过的，或者已经不记得的读者，可以往前面翻看一下），这次作者带来的是对数函数以及性质。

二、对数函数

对数函数学习以前，需要学习一下对数函数的定义，让我们先看看数学界的定义：

一般地，我们把函数如图，叫做对数函数。

只要满足上述格式的函数，就叫做对数函数。

对数函数是由函数的底数决定的，由于底数的范围和条件，导致底数的取值划为了两部分，和指数函数的底数的取值范围一样，也是同样的。

当a>1时，对数函数是增函数，当0<a<1时，对数函数是减函数，函数图像如下：

三、对数函数性质

对数函数是函数的一类，所以讨论对数函数的性质就是讨论函数的性质，讨论对数函数以前先要说出对数函数的定义域：x∈（0，+∞） 值域：y∈R

然后才开始讨论对数函数的性质，从函数性质开始：

函数的第一个性质就是单调性，但函数的单调性是由底数a决定的，当a>1时，对数函数就是单调递增函数，当0<a<1时，对数函数就是单调递减函数。函数的其他性质就是奇偶性，周期性，对称性，但对数函数都不具备，所以在此就不做讨论了。对数函数特有的性质就是所有的对数函数必过一个点（0，1），即当x=0时，即y=1。

批注：

读者有什么不懂的可以留言，想要知道什么高中解题经验可以给作者留言啊！

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温馨提示：通过以上关于必修一——对数函数及其性质内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。