如何提高高中学生的运算能力(如何提高中学生数学计算能力)

导语：初高中学生如何提高数学运算能力

文中的方法也适用于物理。

孩子的高中数学老师曾经在班里说过很多数学生“计算又差又慢，三角函数太垃圾”，的确是这样的，很多孩子的运算能力不是很强，导致计算慢→考试时间不足→精神紧张→答不好题→分数不高。

是什么原因造成的？我觉得可能跟小学初中减负有关，义务教育阶段有难度的计算涉及不多，导致孩子们缺乏相应的训练。再一个，跟孩子们不爱吃苦有关系，复杂的运算肯定是费心血，而很多孩子们不爱吃这个苦，从而导致运算能力差。

运算能力是一项基本能力，它与逻辑能力、空间想象力能力以及分析问题解决问题的能力是息息相关的，在考场上更是决定成败的关键。

既然发现运算能力不足，那么应该怎么提高数学（物理）的运算能力？可以尝试一下以下的方法，再找一些题目勤加练习。

一、勤动笔，运算过程落实到草稿纸上

平时辅导孩子过程中发现，在做计算题时非常喜欢心算、口算，不爱动笔在草稿纸上写，有的时候会直接等着我去计算。我有点越俎代庖了，有时时间太紧，孩子如果一步一步算的话，睡眠时间就保证不了，于是我就代劳了。（这种情况很矛盾，高中生的时间总是很紧张）。

应该是学生把草稿纸充分利用起来，将计算过程落实到纸面上，跟小学生写作业一样，从上到下，从左到右，认真书写，每一步化简、计算过程，严谨跨步和想当然。这样的话，如果计算结果错误，可以很方便地回过头来检查计算步骤，找到错误所在。

经过一段时间的训练，发现我的孩子现在草稿纸用的还不错，但是草稿纸上写的还还比较乱，东一下，西一下，让我第一眼看，看不出什么名堂，但人家说能看出来。好吧，也许每个人有每个人的方法，自己能看出来就行，毕竟是草稿纸，不是卷子。

二、熟练运用计算次第，提高运算效率

运算次第就是指运算过程中应遵循的原则和顺序，孩子们小学曾经学过的加减乘除四则运算法则其实就是最初级的运算次第，这里不再赘述了。到了初高中，那些运算法则应该是轻车熟路了，如果忘了就需要重新回炉了，到了高中阶段，学生们应该重点关注的运算次第主要有以下几个方面：

第一，要先化简、后计算。这样可以简化计算流程、提高计算的准确率。其中化简主要是合并同类项、提取公因式及灵活运用曾经学过的平方差公式、完全平方公式、立方差公式、立方和公式、和差的立方公式等等。（涉及到立方的公式在我的其他文章有体现数学初高中衔接——乘法公式）

例题如下图所示。

先化简、后计算例题

第二，通分和分离常数的灵活运用。有的孩子只记住遇到分式要通分或分离常数，但很多人却不知道什么时候应该通分，什么时候应该分离常数。一般情况是，遇减式时，优先考虑分离常数，遇和式时，优先考虑通分。例题如下图所示。

分离常数例题

第二道例题，如果不先通分的话，计算相对麻烦一些。虽然对本题来说，不先通分计算量也不算太大。但是有的题目，如果不先通分，很难算出结果，因为出题者就是考察通分运用的灵活程度。

第三，高阶和低阶的灵活转化。高阶可以理解为计算次数高、带有分母或计算式子很长。低阶可以理解为次数低、整式或分式简短。如果在运算过程中做不好高阶和低阶的转化，那么计算过程将会是非常繁琐，且容易出错。相反如果做了高阶和低阶的转化，那么将会起到化繁为简的神奇功效，极大提高计算速度和准确率。例题如下图所示。

3.养成自查的习惯

高中数学、物理题目难度大，孩子们一定要养成在做完计算题自查的习惯，即使手头没有答案去对照，但完全可以采用特殊值或代入法检查自己的答案有无问题，家长们也可以帮忙检查，不太懂的话也可以，利用各种搜题软件查找答案，然后对照，当然不能让孩子们对这些搜题软件产生依赖。（搜题软件也是双面刃，有好处也有坏处）。

一旦发现自己计算结果有误，就仔细检查自己的运算过程（之前落实在草稿纸上），就要找出错在什么地方，做错了都有做错的原因：例如公式使用不熟练，忽视了函数的定义域，三角函数公式运用不熟练，没有利用数形结合的思想等，之后找时间将错误的题目分类整理好，针对每种错误类型，找类似的题型进行训练，反复几次，基本上可以克服。这样的学习方法吗，比起报课后班、提前学，刷题，效果显然是不一样的。

由于比较忙，没有找到合适的例题，文中的例题不一定能说明问题，有时间我会再找一些例题和习题，分享给大家。

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