初中数学笔记知识点(初中数学笔记整理大全)

导语：我的初中数学复习学习笔记（五）

关于公式及简易方程的问题。

首先，我们先说说公式吧。我们在小学的时候，就学习过很多的公式。但是那时候我们对公式的真正的意义还是缺乏了解。对数学的知识，只停留在表面上理解。没有真正的用数学的语言，去描述数学。在初中我们就要开始系统的学习，学会用数学的语言（即简洁明了的语言）去描述数学，描述它的准确性和严谨性。所谓公式就是用数学符号表示几个量之间的关系的式子，它具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。从公式本身出发，可以看成是用等号联接起来的两个代数式，公式的导出也离不开列代数式，而我们在现阶段的主要应用也就是利用公式来求代数式的值。我们也可以利用现有的公式，来推导出符合题意的一些新的公式。这也是我们今后学习数学的一个基本要求。

其次，我们来看一看关于方程的问题。现在我们所说的方程，只是比较简单的方程。在这里我们先举个例子来说明一下。题是这样的：班上有37名同学，分成人数相等的两队进行拔河比赛，恰好余3人当裁判员。问每个队多少人？

这个问题现在来看，我们知道有两种方法是吧。一种方法是列算式解，另一种是我们现在学的列方程解。下面分别去解。

算式解：根据题意知道，全班37人，余3人，另两队人数相等，我们就可以在这里先用减法再用除法。

两队的总人数：37-3=34（人）.

每个队的人数：34÷2=17（人）.

我们在这里列一个综合的式子：

（37-3）÷2=34÷2=17（人）.

方程解：因为前面已经学习了什么是代数式、列代数式和求代数式的值。在这里我们把未知的数设为x人（即每个队有x人），那么两队的总人数就是2x人，在加上余下的3个人，总人数就是全班的37人。下面我们就得到了方程：根据题意，得到方程

2x+3=37.

解这个方程得，x=17.即每个队有17人。通过这个方程，我们可以了解到列方程解应用题。我们把前一种列算式的解法叫做算术解法，后一种列方程的解法叫做代数解法。现在我们知道了在解应用题时，是可以用算术解法和代数解法两种解法。有时用算术解法容易一些，有时用代数解法容易一些。但是，随着学习的深入，遇到的问题也会越来越复杂，我们将会看到，使用代数方法的优越性越来越大。那么说了这么多方程的特点，现在我们说什么是方程呢？什么叫做方程的解以及什么叫做解方程呢？

我们对这样含有未知数的等式，叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程就叫做解方程。

现在我们把解方程的过程及注意的事项说明一下。

在解方程的过程中，通常一般采用下面两点：（1）方程两边都加上（或减去）同一个适当的数；（2）方程两边都乘以（或除以）同一个适当的数。

注意：解简易方程时，不要求写检验这一步。（但在解题时，千万要检查计算有没有出错。）通常，解整式方程，都不要求检验的，但是在解分式方程、无理方程等时，则必须要检验。因为在解分式方程、无理方程时，容易产生增根（或遗根）问题。

总之，我们在利用公式解题还是利用列方程解题，都必须遵循解题程序，不可逾越运算法则。因而得出错误的答案。

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