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数学24点如何玩(数学24点游戏有什么规则)

导语:「数学真好玩」24点怎么玩?培养兴趣第一步

数学24点如何玩(数学24点游戏有什么规则)

❶基本原理

因为只能用四则运算,所以运算的最后一步,只能是+-× ÷ 中的某一个。因此只有4种情况:1、乘法型:( )×( )。即变成2部分相乘。2、加法型:( )+( )。即变成2部分相加。3、减法型:( )- ( )。即变成2部分相减。4、除法型:( )÷( )。即变成2部分相减。因为24的因数多,所以用乘法型解出来的概率最大。因此,在试的时候,优先使用乘法型来试。

❷乘法型解24点

4个数,分成两部分,只有两种情况:

1. 1-3 型,即 A × (B,C,D的运算结果 )

2. 2-2 型,即(A,B的运算结果)× (C,D的运算结果 )。

1-3 型:A × (B,C,D的运算结果 )

对1-3 型,A只可能是24的因数。也即只有当摸的牌中有 A、2、3、4、6、8、Q时,才有可能。基本的策略就是将这个数固定下来,再用另三张牌去凑和其相乘能等于24的另一个因数。比如说你摸了“ 3, 4, 4, 8”,这里3、4、8都可能当1-3型中的那个1。比如我们可以将 3固定,用(4,4,8)去凑个8出来。这就很容易了:3×(8+4-4)也可以固定4,用(3,4,8)去凑6。也即:4 × ( 3 × 8 ÷ 4)固定8也很容易,你自己来试试吧。

2-2 型:(A,B运算结果) × (B,C运算结果 )

如果1-3 型解不出,你就可以考虑一下2-2型了,两两配对凑成两个24的因数。比如说,你摸了“4 ,5,J, K”。如果用1-3型来解,只能固定4,用5,11,13来凑6不可能。所以1-3型的方法是不可能解出来了。那就让我2-2型出场吧。2-2型里每个数都要有个配对的,所以从哪个数都一样喽。那就从4开始吧,因为必需凑成24的因数。很快就能发现,4只能和5凑 5-4=1,11和13正好可以凑成24。于是:(5-4)×(11+13)=24。会了这两种方法,你就可以解出60%以上的24点题目了。如果你有计划地试的话,最多需要试几次呢?1-3型的方法最多试4次,2-2型的方法最多试3次。也就是说,其实你最多只需要试7次就知道一道24点的题目,能不能用乘法的方式解出来了。

❸纯加减型解24点

如果只有加减法,显然只有以下3种情况:

1. A+B+C+D ;

2. A+B+C-D;

3. A+B-C-D。

(因为牌最大到13,所以至少需要两个数相加才有可能到24。)

如何快速地判断能不能用这3种方法来解呢?先算出4张牌的和,如果等于24,万事大吉。如果小于24,大事不妙,不用再想了。如果大于24,求它和24的差。

如果差是某张牌的2倍,比如是A的2倍,那么 B+C+D -A =24。如果差是某两张牌之和的2倍,比如是(A+B)的2倍,那么 C+D -A -B =24。

比如,你摸了 “2,6,10,10”。

1. 2+6+10+10=28

2. 28-24=4

3. 4 是2的倍

4. 于是 6+10+10-2=24

❹混入乘除法的加减型

显然只有3种情况:

1. (A,B)± C ± D

2. C+D-(A,B)

3. (A,B,C)± D

对1、2两种情况,一般用乘法或加法凑一个比较接近24的数,然后再来调整。比如”3、4、7、7“,用乘法或纯加减都做不出。我们就可以试试混入乘除法的加减型。先用 3×7凑个21 ,发现还需要补个3,7-4正好是3。于是:3×7 +7-4 -24当然也可 4×7凑个28 ,发现少了4,于是:4×7 -(7-3)。再比如”13,13,8,4“。我们可以先用 13+13 凑个26,多了2,8÷4正好是2。于是:13+13-8÷4=24。

对于第3种,(A,B,C)排出来的一定要是乘除型的:

(A,B)×C或(A,B)÷C

因为,如果是加或减的话,就和前面一样了。

这种方法,一般固定后面那个数。比如,”3,3,6,9“。固定3 的话,就用”3,6,9“凑 21或27,发现能用乘法凑出27出来,于是:9×(6-3)-3=24。固定6的话,就用”3,6,9“凑18或30,于是:3×(9-6)+6=24。到此,绝大部分的24点题你就都能解了。

❺除法型解24点

除法和乘法一样,只能两种情况:

1. (A,B,C)÷D

2. (A,B)÷( C,D)

而且前面一部分只能是加减型,不能是乘法型。否则就是乘法型了。所以,变数就很少了。一般前面方法都用不了,就可以试试除法。首先固定一数,再找它的24倍数。比如:”4,4,10,10“固定 4,就用 ”4,10,10“凑 96(4×24),于是:(10×10-4)÷4。+-× ÷ 都讨论完了,该完美了吧。

❻分数型解24点

如果前面的方法都不行,就得考虑用分数来试一试了。对于分数的情况,因为最后结果24是个整数,所以只可能下面这种形式(其它形式都可以转化成前面的某种形式):

1. A×(D ± B/C);

2. A ÷( D±B/C) ,其中( A,B,C)的运算结果为一个分数。

第1种情况下,A一定是C的倍数。判断起来就很容易了。比如:”5,5,5,1“,如果能这种形式来解,分母和乘数都一定是5。所以有:5×( 5 - 1/5)=24。而像:”1,4,5,6“,就可以用第二种形式来解。A ÷( D±B/C)在用这种形式解时,一般先将A固定,一般来说,24的因数成功率会相对高些。比如,固定4,那么(1,5,6)要凑成 1/6 ,所以有:4 ÷(1-5/6)=24固定6的话,(1,4,5)就要凑出1/4,也可以:6÷(5/4-1)=24这就是算24点的所有方法了。

❼总结

一般来说,我们可以按本攻略介绍的顺序来算24点。

1. 先尝试乘法型

o 1-3型:A×(B,C,D)

o 2-2型:(A,B)×(C,D)

2. 如不行,再尝试纯加减型

o A+B+C+D

o A+B+C-D

o A+B-C-D

3. 还不行,试试混合乘除的加减型

o (A,B)± C ± D

o C+D-(A,B)

o (A,B,C)± D

4. 还不行,试试除法型

o (A,B,C)÷D

o (A,B)÷( C,D)

5. 再不行,将分数搬出来

o A×(D ± B/C)

o A ÷( D±B/C)

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