数学24点如何玩(数学24点游戏有什么规则)

导语：「数学真好玩」24点怎么玩？培养兴趣第一步

❶基本原理

因为只能用四则运算，所以运算的最后一步，只能是＋－× ÷ 中的某一个。因此只有4种情况：1、乘法型：（ ）×（ ）。即变成2部分相乘。2、加法型：（ ）+（ ）。即变成2部分相加。3、减法型：（ ）- （ ）。即变成2部分相减。4、除法型：（ ）÷（ ）。即变成2部分相减。因为24的因数多，所以用乘法型解出来的概率最大。因此，在试的时候，优先使用乘法型来试。

❷乘法型解24点

4个数，分成两部分，只有两种情况：

1. 1-3 型，即 A × （B，C，D的运算结果 ）

2. 2-2 型，即（A，B的运算结果）× （C，D的运算结果 ）。

1-3 型：A × （B，C，D的运算结果 ）

对1-3 型，A只可能是24的因数。也即只有当摸的牌中有 A、2、3、4、6、8、Q时，才有可能。基本的策略就是将这个数固定下来，再用另三张牌去凑和其相乘能等于24的另一个因数。比如说你摸了“ 3， 4， 4， 8”，这里3、4、8都可能当1-3型中的那个1。比如我们可以将 3固定，用（4，4，8）去凑个8出来。这就很容易了：3×（8+4-4）也可以固定4，用（3，4，8）去凑6。也即：4 × （ 3 × 8 ÷ 4）固定8也很容易，你自己来试试吧。

2-2 型：(A，B运算结果) × （B，C运算结果 ）

如果1-3 型解不出，你就可以考虑一下2-2型了，两两配对凑成两个24的因数。比如说，你摸了“4 ，5，J， K”。如果用1-3型来解，只能固定4，用5，11，13来凑6不可能。所以1-3型的方法是不可能解出来了。那就让我2-2型出场吧。2-2型里每个数都要有个配对的，所以从哪个数都一样喽。那就从4开始吧，因为必需凑成24的因数。很快就能发现，4只能和5凑 5-4=1，11和13正好可以凑成24。于是：（5-4）×（11+13）=24。会了这两种方法，你就可以解出60%以上的24点题目了。如果你有计划地试的话，最多需要试几次呢？1-3型的方法最多试4次，2-2型的方法最多试3次。也就是说，其实你最多只需要试7次就知道一道24点的题目，能不能用乘法的方式解出来了。

❸纯加减型解24点

如果只有加减法，显然只有以下3种情况：

1. A+B+C+D ;

2. A+B+C-D;

3. A+B-C-D。

（因为牌最大到13，所以至少需要两个数相加才有可能到24。）

如何快速地判断能不能用这3种方法来解呢？先算出4张牌的和，如果等于24，万事大吉。如果小于24，大事不妙，不用再想了。如果大于24，求它和24的差。

如果差是某张牌的2倍，比如是A的2倍，那么 B+C+D -A =24。如果差是某两张牌之和的2倍，比如是（A+B)的2倍，那么 C+D -A -B =24。

比如，你摸了 “2，6，10，10”。

1. 2+6+10+10=28

2. 28-24=4

3. 4 是2的倍

4. 于是 6+10+10-2=24

❹混入乘除法的加减型

显然只有3种情况：

1. （A，B）± C ± D

2. C+D-（A，B）

3. （A，B，C）± D

对1、2两种情况，一般用乘法或加法凑一个比较接近24的数，然后再来调整。比如”3、4、7、7“，用乘法或纯加减都做不出。我们就可以试试混入乘除法的加减型。先用 3×7凑个21 ，发现还需要补个3，7-4正好是3。于是：3×7 +7-4 -24当然也可 4×7凑个28 ，发现少了4，于是：4×7 -（7-3）。再比如”13，13，8，4“。我们可以先用 13+13 凑个26，多了2，8÷4正好是2。于是：13+13-8÷4=24。

对于第3种，（A，B，C）排出来的一定要是乘除型的：

（A，B）×C或（A，B）÷C

因为，如果是加或减的话，就和前面一样了。

这种方法，一般固定后面那个数。比如，”3，3，6，9“。固定3 的话，就用”3，6，9“凑 21或27，发现能用乘法凑出27出来，于是：9×（6-3）-3=24。固定6的话，就用”3，6，9“凑18或30，于是：3×（9-6）+6=24。到此，绝大部分的24点题你就都能解了。

❺除法型解24点

除法和乘法一样，只能两种情况：

1. （A，B，C）÷D

2. （A，B）÷（ C，D）

而且前面一部分只能是加减型，不能是乘法型。否则就是乘法型了。所以，变数就很少了。一般前面方法都用不了，就可以试试除法。首先固定一数，再找它的24倍数。比如：”4，4，10，10“固定 4，就用 ”4，10，10“凑 96（4×24），于是：（10×10-4）÷4。＋－× ÷ 都讨论完了，该完美了吧。

❻分数型解24点

如果前面的方法都不行，就得考虑用分数来试一试了。对于分数的情况，因为最后结果24是个整数，所以只可能下面这种形式（其它形式都可以转化成前面的某种形式）：

1. A×（D ± B/C）；

2. A ÷（ D±B/C） ，其中（ A，B，C）的运算结果为一个分数。

第1种情况下，A一定是C的倍数。判断起来就很容易了。比如：”5，5，5，1“，如果能这种形式来解，分母和乘数都一定是5。所以有：5×（ 5 - 1/5）=24。而像：”1，4，5，6“，就可以用第二种形式来解。A ÷（ D±B/C）在用这种形式解时，一般先将A固定，一般来说，24的因数成功率会相对高些。比如，固定4，那么（1，5，6）要凑成 1/6 ，所以有：4 ÷（1-5/6）=24固定6的话，（1，4，5）就要凑出1/4，也可以：6÷（5/4-1）=24这就是算24点的所有方法了。

❼总结

一般来说，我们可以按本攻略介绍的顺序来算24点。

1. 先尝试乘法型

o 1-3型：A×（B，C，D）

o 2-2型：（A，B）×（C，D）

2. 如不行，再尝试纯加减型

o A+B+C+D

o A+B+C-D

o A+B-C-D

3. 还不行，试试混合乘除的加减型

o （A，B）± C ± D

o C+D-（A，B）

o （A，B，C）± D

4. 还不行，试试除法型

o （A，B，C）÷D

o （A，B）÷（ C，D）

5. 再不行，将分数搬出来

o A×（D ± B/C）

o A ÷（ D±B/C）

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