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七年级数学下册相交线题目(七年级下册数学相交线试题及答案)

导语:七年级数学下册 相交线习题

基础题

知识点1 认识对顶角和邻补角

1.(凉山中考)下列图形中,∠1与∠2是对顶角的是(C)

2.下列说法正确的是(D)

A.大小相等的两个角互为对顶角

B.有公共顶点且相等的两个角是对顶角

C.两角之和为180°,则这两个角互为邻补角

D.—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角

3.如图所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是∠2,∠4,∠1的对顶角是∠3.

知识点2 邻补角和对顶角的性质

4.如图,直线AB,CD相交于点O,所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中,一定相等的角有(C)

A.0对 B.1对 C.2对 D.4对

5.如图,直线AB,CD相交于点O,若∠1+80°=∠BOC,则∠BOC等于(A)

A.130° B.140°

C.150° D.160°

6.如图,点A,O,B在同一直线上,已知∠BOC=50°,则∠AOC=130°.

7.如图是一把剪刀,其中∠1=40°,则∠2=40°,其理由是对顶角相等.

8.在括号内填写依据:

如图,因为直线a,b相交于点O,

所以∠1+∠3=180°(邻补角互补),

∠1=∠2(对顶角相等).

9.如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠2=60°,求∠BOC的度数.

解:因为∠BOF=∠2=60°,

所以∠BOC=∠1+∠BOF

=20°+60°

=80°.

10.如图,直线AB,CD相交于点O,∠EOC=70°,OA平分∠EOC,求∠BOD的度数.

解:因为OA平分∠EOC,∠EOC=70°,

所以∠AOC=∠EOC

=35°.

所以∠BOD=∠AOC=35°.

中档题

11.如图,三条直线l1,l2,l3相交于一点,则∠1+∠2+∠3等于(C)

A.90° B.120°

C.180° D.360°

12.如图所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为(A)

A.62° B.118°

C.72° D.59°

13.(大连中考)如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°,则∠AOD等于(C)

A.35° B.70°

C.110° D.145°

14.如图,已知直线AB,CD,EF相交于点O.

(1)∠AOD的对顶角是∠BOC;

∠EOC的对顶角是∠DOF;

(2)∠AOC的邻补角是∠AOD和∠BOC;

∠EOB的邻补角是∠EOA和∠BOF.

15.如图,直线a,b,c两两相交,∠1=80°,∠2=2∠3,则∠4=140°.

16.如图,直线a,b相交于点O,已知3∠1-∠2=100°,则∠3=130°.

17.如图所示,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠BOC=80°,求∠BOD和∠AOE的度数.

解:因为∠BOD与∠BOC是邻补角,∠BOC=80°,

所以∠BOD=180°-∠BOC=100°.

又因为∠AOD与∠BOC是对顶角,

所以∠AOD=∠BOC=80°.

又因为OE平分∠AOD,

所以∠AOE=∠BOC=40°.

18.(上海校级月考)如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOB,OB平分∠DOF,若∠DOE=50°,求∠DOF的度数.

解:因为AB为直线,OE平分∠AOB,

所以∠AOE=∠BOE=90°.

因为∠DOE=50°,

所以∠DOB=∠BOE-∠DOE=40°.

因为OB平分∠DOF,

所以∠DOF=2∠DOB=80°.

19.如图所示,l1,l2,l3交于点O,∠1=∠2,∠3∶∠1=8∶1,求∠4的度数.

解:设∠1=∠2=x°,则∠3=8x°.

由∠1+∠2+∠3=180°,得

8x+x+x=180.解得x=18.

所以∠1=∠2=18°.

所以∠4=∠1+∠2=36°.

综合题

20.探究题:

(1)三条直线相交,最少有1个交点;最多有3个交点,画出图形,并数出图形中的对顶角和邻补角的对数;

(2)四条直线相交,最少有1个交点;最多有6个交点,画出图形,并数出图形中的对顶角和邻补角的对数;

(3)依次类推,n条直线相交,最少有1个交点;最多有个交点,对顶角有n(n-1)对,邻补角有2n(n-1)对.

解:(1)如图:

,对顶角有6对,邻补角有12对.

(2)如图:

,对顶角有12对,邻补角有24对.

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