直线与圆锥曲线的公式(直线与圆圆锥曲线知识清单)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚高中数学知识点：直线与圆锥曲线的位置关系（解析几何）的相关问题？那么关于直线与圆锥曲线的公式的答案我来给大家详细解答下。

本节课知识点：

1.理解直线与三种圆锥曲线的位置关系．

2.掌握代数法，能够利用方程解的个数判断直线与圆锥曲线的位置关系．

3.能够根据直线与圆锥曲线的位置关系逆向求参．

一、直线与椭圆的位置关系

例题，求解此题 计算技巧：要把椭圆的分子去掉，方便计算。

求解此题：计算技巧：斜截式和倒斜横截式的应用场景，大大减少计算步骤！！！过Y轴一点就设为斜截式，过X轴上一点就设为倒斜横截式。注意后者的斜率与实际的斜率互为倒数。

求解此题：过椭圆内一点，肯定与椭圆相交，判断直线恒过（-1,0）

求解此题：首先看直线恒过哪一点。然后分析该点与椭圆的关系，进而求解。

求解此题：1.设与直线平行的直线方程，与椭圆方程联立，两者相切求得值。2.求解两条平行直线的距离。

求解此题：可以利用上题的方法；同样还可以利用三角函数去做。貌似有点出入，计算为3或-7.

二、直线与双曲线的位置关系：

需要讨论两式子联立的结果是二元一次方程和不是两种情况。当不是时，可知直线与渐近线的斜率相等。此时，当直线与渐近线重合时，没有交点。平行时有一个交点为相交。

做此题的步骤：先求双曲线的渐近线，然后再讨论。

下面这个干货是与双曲线只有一个公共点的直线。点在双曲线上时，有三条线。在双曲线里有两条，剩余区域有4条。

三、直线与抛物线的位置关系：

讨论两种情况：1当k斜率等于0。2.当斜率不等于0时。

求解此题：1.讨论当斜率等于0时。2.当斜率不等于0时，用斜截式更利于计算。

总结：

1.求解直线与椭圆的关系：首先看竖直线（斜率不存在）；其次，看点在椭圆内的话就是相交；点在椭圆上或椭圆外，再联立方程。

2.求解直线与双曲线的关系：首先计算渐近线；其次，按照椭圆的方式去求解。最后，记住在双曲线的哪个区域可以做几条与双曲线只有一个公共点的直线，可以快速解题。

3.求解直线与抛物线的关系：首先看水平线；其次，按照椭圆的方式求解。

收工，Get✓。

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温馨提示：通过以上关于高中数学知识点：直线与圆锥曲线的位置关系（解析几何）内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。