中考数学后冲刺别只顾压轴题忽视此类问题(中考数学后一题压轴题有必要做吗)

导语：中考数学最后冲刺别只顾压轴题，忽视此类问题

在很多文章里，我经常强调中考最大功能之一就是为高一级学校选拔优秀人才。因此，中考为了体现这种选拔性功能，除了考查学生知识点掌握情况，更加注重考查大家运用知识解决问题能力的高低。

考查一个人运用知识解决问题能力水平的高低，这样的题型非常多，如动点问题、分类讨论问题、函数几何综合问题、方案设计问题、操作试验问题等等，这些经典题型除了能考查一个人知识掌握情况，更能考查一个人数学综合水平高低。因此，在中考复习中，我们都会花大量时间去应对这些问题，但有种题型课本里很少出现，但在每年全国各地中考卷中都会出现。

那么是什么样的题型呢？这种题型最大特点就是：

给出一组具有某种特定关系的数、式、图形；

或是给出与图形有关的操作变化过程；

或是给出某一具体的问题情境，要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论。

看到这里很多人都反应过来，就是规律探索型问题，也称归纳猜想型问题。在中考中考查规律探索型问题一般会考到这么三种类型问题：

1、数字类规律探索问题；

2、图形类规律探索问题；

3、操作类规律探索问题。

规律探索类问题在中考中一般会以选择题或填空题的形式出现，在一些地方甚至还会以解答题形式考查，所占分值较大，大家一定要引起注意。

下面我们就一起来简单的分析了解一下，对于数字类规律探索问题，我们应在读懂题意、领会问题实质的前提下进行，或分类归纳，或整体归纳，得出的规律要具有一般性，而不是一些只适合于部分数据的“规律”。

典型例题1：

解题反思：

此题考查数字的变化规律以及分母有理化，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案。

数字类规律探索问题一般分为两类：一类是每个数与序号有关系，另一类是循环类，即几个数后就会出现循环。因此我们要记住，解决数字类问题一般是计算前面几个简单的数的结果，观察结果的变化是哪一类，若和序号有关，则第n个数用含有n的式子表示；若是循环类，则找出循环节，用n除以循环节，找出余数即可找到对应的结果。

其次解决图形类规律探索问题，要注意分析图形特征和图形变换规律，一要合理猜想，二要加以实际验证。

典型例题2：

考点分析：

规律型：图形的变化类．

题干分析：

设图形n中星星的颗数是an（n为自然是），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律，结合该规律即可得出结论。

解题反思：

本题考查了规律型中的图形的变化类，解题的关键是找出变化规律。本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定条件列出部分数据，根据数据的变化找出变化规律是关键。

解决图形类规律探索问题，要注意分析图形特征和图形变化规律，一要合理猜想，二要加以实际验证。

最后我们一起来看如何解决操作类探索规律问题，此类题型一般会给出操作的方法(如：延长线段、折叠或旋转图形等)，一般先求第一次这样操作后的结果（或在某种特殊情形下求结果），再继续重复类似的操作（或在更一般的情形下求解），求出第n次这样操作之后的结果.此类题可按题中给出的操作方法求几个在特殊情形下结果，从求解的过程中寻找方法的本质或规律。

典型例题3：

考点分析：

相似多边形的性质；规律型。

题干分析：

根据已知和矩形的性质可分别求得AC，AC1，AC2的长，从而可发现规律，根据规律即可求得第n个矩形的面积。

解题反思：

本题考查了矩形的性质，勾股定理，相似多边形的性质，解此题的关键是能根据求出的结果得出规律。

规律探索问题几乎是全国各地很多地方必考题型，此类题涉及的知识面广，可以是代数领域也可以是几何领域，主要涉及的知识是列代数式。主要思想方法是从特殊到一般的归纳猜想。

要想正确解决规律探索类问题，我们一定要学会认真分析、仔细观察、综合归纳、大胆猜想，进而得出结论。其解题步骤大致可归纳为：从特殊情况入手→探索发现规律→综合归纳→猜想得出结论→验证结论→拓展应用。

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