导语：利用差不变原理巧求阴影面积二

下面我们利用差不变原理来讲解一下这个题目：

如下图所示，四边形ABCD是一边长为4厘米的正方形，E是AD的中点，而F是BC的中点，以点C为圆心、4厘米为半径画一个四分之一圆，交EF于G点；以点F为圆心、2厘米为半径画一个四分之一圆，交EF于H点，那么图中甲、乙两块阴影面积之差为多少平方厘米?

解析：通过观察发现，甲部分面积加上右下部分的空白面积等于四分之一大圆面积，乙部分面积加下右下部分的空白面积等于长方形EFDC的面积加上四分之一小圆面积，可见甲乙两块阴影部分的面积差为四分之一大圆面积减去四分之一小圆面积减去长方形EFDC的面积。

甲 - 乙

=（甲＋①＋②）-（乙＋②＋①）

=大扇形面积-（长方形EFCD面积＋小扇形面积）

=1/4×3.14×4²-（1/4×314×2²＋4×2）

=1.42（平方厘米）

答： 甲、乙两块阴影面积之差为1.42平方厘米。

牛刀小试

如图所示，两个扇形与一长方形重叠在一起，已知AB=BC=CD=2，则两块阴影面积之差是多少？

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