中考数学顶点式(初中数学顶点式怎么用)

导语：冲刺中考27：谨防写错顶点式，慎用面积确定动点坐标

题目：

已知二次函数图象的顶点坐标为（-2，-3），且图象过点（-3，-2）.

（1）求该二次函数的解析式；

（2）求此二次函数图象与x轴的交点A和B的坐标；

解析：（1）由题意，设该二次函数的解析式y=a(x+2)²-3，

把（-3，-2），代入得a(-3+2)²-3=-2,

所以a=1，

所以该二次函数的解析式为y=(x+2)²-3，

即y=x²+4x+1.

点拨：防止把“y=a(x+2)²-3”，写成“y=a(x-2)²-3”而出错.

说明：（以下用“√”表示根号）

（2）令y=0,则(x+2)²-3=0，

解得x=-2+√3或-2-√3，

所以，此二次函数图象与x轴的交点为A（-2-√3,0）和B（-2+√3,0）.

（3）因为AB=-2+√3-(-2-√3)=2√3,

设P(x,(x+2)²-3),

则1/2×2√3×|(x+2)²-3|=2√3，

所以|(x+2)²-3|=2，

所以(x+2)²-3=2或(x+2)²-3=-2；

解(x+2)²-3=2得x=-2+√5或x=-2-√5；

解(x+2)²-3=-2得x=-1或x=-3;

所以p点的坐标为（-2+√5，2）或（-2-√5，2）或（-1,2）或（-3,2）.

点拨：

这儿要防止把“1/2×2√3×|(x+2)²-3|=2√3“化简后只写”(x+2)²-3=2“，

而漏写”(x+2)²-3=-2“，

从而导致把P点坐标错误的只写（-2+√5，2）和（-2-√5，2），漏写（-1,2）或（-3,2）.

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