小升初鸡兔同笼解题方法(小升初奥数鸡兔同笼问题应用题及答案)

导语：小升初数学必考——鸡兔同笼问题

鸡兔同笼问题是小升初数学必考的典型应用题之一，要解决这类应用题，就要清楚它的概念、解题方法、分类和常用的数量关系式。今天笔者将结合实际例题，通过细致分析例题，帮助你解决鸡兔同笼问题。

一、 概念

鸡兔同笼问题是以鸡和兔同笼时脚的只数多少与鸡兔的只数多少的关系而得名的一种典型应用题。

二、 解题方法

用假设法，先假设，再置换。可以假设都是鸡，也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。

三、 鸡兔同笼问题的分类

1.第一鸡兔同笼问题

已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫作第一鸡兔同笼问题。

假设全都是鸡，则有兔数=（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4-2）

假设全都是兔，则有鸡数=（4×鸡兔总数-实际脚数）÷（4-2）

例题：笼中有鸡、兔共35只，鸡、兔脚数共94只，问：鸡、兔各有多少只？

解析：

（1）假设35只全是兔，那么就会有脚4×35=140（只），比实际脚多出140-94=46（只），这是因为把一些鸡当作兔来算了，一只鸡当作兔就多了4-2=2（只）脚，相差的46只脚包含有多少个2，就有几只鸡当作兔来算了。列式为：鸡数=（4×35-94）÷（4-2）=23（只），兔数=35-23=12（只）。故本题的答案为鸡有23只，兔有12只。

（2）假设35只全是鸡，那么就会有脚2×35=70（只），比实际脚少出 94-70=24（只），这是因为把一些兔当作鸡来算了，一只兔当作鸡就少了4-2=2（只）脚，相差的24只脚包含有多少个2，就有几只兔当作鸡来算了。列式为：兔数=（94-2×35）÷（4-2）=12（只），鸡数=35-12=23（只）。故本题的答案为鸡有23只，兔有12只。

2.第二鸡兔同笼问题

已知鸡、兔的总数与鸡脚与兔脚的只数差，求鸡、兔各有多少只的问题叫作第二鸡兔问题。

假设全都是鸡，则有兔数=（2×鸡兔总数-鸡与兔脚之差）÷（4+2）

假设全都是兔，则有鸡数=（4×鸡兔总数+鸡与兔脚之差）÷（4+2）

例题：鸡兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只，问：鸡与兔各有多少只？

解析：

（1）假设100只全是鸡，没有兔，则有鸡脚100×2=200（只），这样鸡脚比兔脚多200只，实际上鸡脚比兔脚多80只，这说明多算了120只脚。现在以鸡换兔，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的数会减少4+2=6（只），而120÷6=20（只）。因此，兔有20只，鸡有100-20=80（只）。列式为兔数=（100×2-80）÷（4+2）=20（只），鸡数=100-20=80（只）。故本题的答案为鸡有80只，兔有20只。

（2）同理，假设100只全是兔，则有鸡数=（4×100+80）÷（4+2）=80（只），兔数=100-80=20（只）。故本题的答案为鸡有80只，兔有20只。

结合例题，你是否掌握了鸡兔同笼问题的解题方法呢？希望以上内容可以帮到大家，如果你还有什么好的方法或者是其它的问题，欢迎留言评论，我们一起交流探讨，共同进步。

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