意大利数学题目(意大利数学题用什么软件搜答案)

导语：意大利数学竞赛题,掌握方法融会贯通,进而举一反三,变式题巨难吗

题一、已知实数x，y，z满足x+y=4xy−z²=4求x²+y²+z²的值？

分析题目分析题目，已知是三个未知数，却只有两个方程，那显然直接解方程显然是不可能的，我们再分析所求的代数式，所求为三个未知数的平方和，那显然，这种是需要将X和Y和Z的值都求出来，才能求解所求的代数式，由此我们可以断定已知的方程组，必然是一个特殊的方程，针对特殊的方程那必然要特殊的解法，那这种类型的题目，常规思路就是凑完全平方式，利用平方式的非负性来求解，据此分析，首先消掉一个参数，毕竟三个变量处理起来相对繁琐，消掉后再凑完全平方式，思路可行。

参考答案

变式题已知实数x，y，z满足(x+1)²+(y+2)²=9(x+1)²(y+2)²-4(x+1)²-(y+2)²=(z²+8z)²求(x²+2x)²+(y²+4y)²+(z²+8z)²的值？

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