英国数学竞赛题及答案详解(英国数学竞赛smc)

导语：英国数学竞赛题，四道大题学霸看了也懵圈，很多考生选择放弃

题一、已知，正整数a，b满足1/a+1/b=1/3，求：S=a+b

分析题目分析题目，正整数问题，那显然是要凑出乘积形式，然后进行枚举验证，本题显然也是这个解题思路

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题二、已知a=1/(√5−2)，b=1/(√5+2)求S=√(a³+b³+a²+b²+276)

分析题目分析题目，无理数化简，所求S看似很复杂，其实我们通过建立埃何币的强相互关系，很容易将S化简，据此我们先分析已知，先对a和b分别进行分母有理化

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题三、解方程：x²(x−3)²+9x²−16(x−3)²=0

分析题目分析题目，一元四次方程，直接展开似乎计算量有点大，而且因式分解难度较大，不是好的思路，仔细分析发现，原方程都是二次方项次，那是否可以凑完全平方式的思路来解题

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题四、解方程：√(x+44)+√(x+12)=16

分析题目分析题目，典型的双根式之和为常数的根式方程，标准题型，典型的母题，掌握高效率解题方法，并且要能举一反三，首先构造原方程等号左边两个根式的共轭根式

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