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数据结构与算法树和二叉树(数据结构与算法树的度)

导语:数据结构与算法:树

一、背景

有很多数据的逻辑关系并不是线性关系,在实际场景中,常常存在着一对多,甚至是多对多的情况。比如家谱,组织结构,书的目录等,这些结构,我们称为树。

二、树的定义

在数据结构中,树的定义如下: 树(tree)是n(n≥0)个节点的有限集。

当n=0时,称为空树。

在任意一个非空树中,有如下特点。

有且仅有一个特定的称为根的节点。

当n>1时,其余节点可分为m(m>0)个互不相交的有限集。

每一个集合本身又是一个树,并称为根的子树。

一个标准的树结构

节点1是根节点(root),没有父节点。

节点5、6、7、8是树的末端,没有“孩子”,被称为叶子节点(leaf)。

节点2、3、4、是树的中端,有父节点,有孩子,被称为中间节点或枝节点。

图中的虚线部分,是根节点1的其中一个子树。

树的最大层级数,被称为树的高度或深度,上图这个树的高度是4。

三、树的分类

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