几何中的折叠问题现状(几何中的折叠问题是什么)

导语：几何中的折叠问题

一. 性质与思想：

二. 常见题型

1.△ADE≅△BDE（DE为折痕）

eg:AC=6，BC=8，求CD=________

2. △ACD ≅△AED（AD为折痕）

eg：AC=6，BC=8，求CD=________

3.△ADF ≅△AEF（AF为折痕）

eg：AB=3，AD=5，求CF=_____，EF=_____

4.（1）△BDC ≅△BDE ≅△DBA

（2）△ABF ≅△EDF

（3）△BDF为等腰三角形

（4）eg：CD=6，BC=8，求BF=_____，EF=_____

5.（1）四边形DEFC和四边形GEFA全等（EF为折痕）

（2）△AEF是等腰三角形

（3）△ABF ≅△AGE

（4）四边形AFCE是菱形

（5）AO=OC，OE=OF，AC⊥EF

（6）例：矩形ABCD边长分别为4和8

求：BF=_____，AF=_____，

EF=_____

例：如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

【分析】先根据翻折变换的性质得出CD＝C′D，∠C＝∠C′＝90°，再设DE＝x，则AE＝8﹣x，由全等三角形的判定定理得出Rt△ABE≌Rt△C′DE，可得出BE＝DE＝x，在Rt△ABE中利用勾股定理即可求出x的值，进而得出DE的长．

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