方程解的重数(什么叫做方程的重根)

导语：重解经典方程（181）

x≥0，y≥0

解：设上述方程分别为①、②式

①-②:

[√x-√（x+1）]-[√y-√（y+1）]=0

∴√x-√（x+1）=√y-√（y+1）

平方:2x+1-2√（x²+1）=2y+1-2√（y²+1）

∴x-y=√（x²+1）-√（y²+1）

平方:∴x²+y²-2xy=x²+y²+2-2√（x²+1）（y²+1）

∴√（x²+1）（y²+1）=1+xy

再平方:∴x²y²+x²+y²+1=1+2xy+x²y²

∴（x-y）²=0

∴x=y

∴√x+√（x+1）=2或√y+√（y+1）=2

令√x=a（a≥0），√（x+1）=b（b>1）

∴a+b=2

a²-b²=-1

∴a-b=-1/2

∴a=3/4

∴√x=3/4

∴x=9/16

∴经验根，原方程的解为:x=y=9/16

免责声明:本站部份内容由优秀作者和原创用户编辑投稿，本站仅提供存储服务，不拥有所有权,不承担法律责任。若涉嫌侵权/违法的，请反馈，一经查实立刻删除内容。本文内容由快快网络小涵创作整理编辑！