二元模型的回归参数怎么估计(二元回归模型案例分析)

导语：140：回归分析、建模和预测（2）-二元逻辑回归2

第三部分：逻辑回归分析

二、二元逻辑回归系数统计推断

1、回归系数的标准误差

计算公式非常复杂，不是靠人计算，需要计算机完成。因此，对计算公式，大家了解便可。但其作用和如何判断，需要掌握。以下各个参数计算公式都如此要求。

1、二元回归系数的大样本Z值检验3、二元回归系数的似然比率检验

2、二元回归系数的置信区间

四、二元逻辑回归偏差分析1、全模型比较偏差

偏差：衡量逻辑回归模型的拟合质量，偏差越小越，模型越优。

2、单独数据点的尺度化偏差

3、差分表

4、序贯偏差

5、 F 分布渐近分布

6、 自由度

7、 对数似然函数

8、 偏差表检验P值

五、二元 Logistic 模型中模型汇总1、 偏差 R^2

2、 调整偏差 R^2

3、 Akaike 信息准则 (AIC)

使用此统计量比较不同模型。AIC 越小，模型与数据拟合得越好

六、二元 Logistic 模型诊断度量标准1、Pearson 残差

2、标准化和删后 Pearson 残差

3、偏差量残差

4、标准化偏差量残差

5、删后偏差量残差

6、Delta 卡方

7、Delta 偏差

8、Delta beta（标准化）

9、Delta beta

10、杠杆率

11、Cook 距离

12、DFITS

13、方差膨胀因子 (VIF)

案例7-食品购买因子和模型分析某快消品公司市场营销部门调查71位消费者是否购买其公司产品，同时调查其月收入情况、是否有小孩，是否看到过公司产品广告。

1、MINITAB二值逻辑回归

2、MINITAB分析结果

1）偏差表

来源 自由度 调整后偏差 调整后均值 卡方 P 值

回归 3 11.1298 3.7099 11.13 0.011

收入 1 0.4985 0.4985 0.50 0.480

孩子 1 3.3886 3.3886 3.39 0.066

收看广告 1 3.3764 3.3764 3.38 0.066

误差 67 76.7665 1.1458

合计 70 87.8963

如何解释？

2）系数

项 系数 系数标准误 方差膨胀因子

常量 -3.016 0.939

收入 0.00687 0.00975 1.15

孩子

是 1.433 0.856 1.12

收看广告

是 1.034 0.572 1.03

系数如何解释？

3）续预测变量的优势比

优势比 95% 置信区间

收入 1.0069 (0.9878, 1.0263)

4）类别预测变量的优势比

水平 A 水平 B 优势比 95% 置信区间

孩子

是 否 4.1902 (0.7820, 22.4537)

收看广告

是 否 2.8128 (0.9171, 8.6271)

水平 A 相对于水平 B 的优势比

优势比如何解释？

5）回归方程

P(1) = exp(Y&39;))

孩子 收看广告

否 否 Y&39; = -1.982 + 0.006872 收入

是 否 Y&39; = -0.5490 + 0.006872 收入

如何预测？

6）拟合优度检验

检验 自由度 卡方 P 值

偏差 67 76.77 0.194

Pearson 67 76.11 0.209

Hosmer-Lemeshow 8 5.58 0.694

模型如何？

7）异常观测值的拟合和诊断

观测值 观测到的概率 拟合值 残差 标准化残差

10 1.000 0.062 2.357 2.40 R

18 1.000 0.091 2.189 2.28 R

R 残差大

如何解决？

3、因子图

从因子图发现什么？

4、预测

预测结果如何？

5、如何优化？

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