平方根立方根实数的数学题(在实数中平方根与立方根相等的数有几个)

导语：数学七上，认知实数，利用平方根和立方根的求值，中考热点

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01 中考考情分析

求一个数的平方根是中考的热点内容，试题大多以填空题、选择题的形式出现。应注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数。

02 典型例题讲解

例1、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．

【分析】根据平方根的定义求出a的值，再根据立方根的定义求出b的值，最后计算2（a+b）的值，即可解答．

【解答】

解：由已知得，2a﹣1=9，解得：a=5，

又3a+b+9=27，∴b=3，

2（a+b）=2×（3+5）=16，

【总结】本题考查了平方根、立方根的定义．如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根．

03 举一反三练习

6.已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求：3a﹣4b的平方根．

7.如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为________．

A. 1 B. -1

C. 0 D. 无法确定

A. 8或﹣4 B. +8或﹣8

C. ﹣8或﹣4 D. +4或﹣4

11.若a²=4，b²=9，且ab＜0，则a-b的值为（ ）

A. -2 B. ±5

C. 5 D. -5

04 参考答案解析

6. 【答案】​

【总结】此题根据已知得出2a+1=9，5a+2b﹣2=16，求出a ， b ， 代入求出即可.

7.【答案】81

【分析】由一个正数的平方根互为相反数可得a+6+（2a﹣15）=0，求出a，再算出一个平方根，再平方可得这个正数.

【解答】解：根据题意得：a+6+（2a﹣15）=0，解得：a=3．

则这个数是（a+6）2=（3+6）2=81．

故答案是：81．

8. 【答案】B

9. 【答案】C

【分析】本题考查平方根和立方根的定义，记住一个正数的平方根有两个；一个数的立方根只有一个．

10. 【答案】A

【分析】根据已知可得a=6或﹣6，b=2，所以a+b=8或﹣4．

【解答】a2=36，得a=6或a=﹣6；b3=8，得b=2；

故a+b=8或﹣4．

11. 【答案】B

【分析】用平方根的定义得出a ， b的值，进而利用ab的符号得出a ， b异号，即可得出a-b的值；此题有两个答案，勿漏算．

【解答】∵a2=4，b2=9，∴a=±2，b=±3，

∵ab＜0，∴a=2，则b=-3，a=-2，b=3，

则a-b的值为：2-（-3）=5或-2-3=-5．

12. 【答案】0.1b

故答案为：0.1b．

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