工程问题专项训练题(工程问题专项及答案)

导语：工程问题专项

一、 基本概念

（1） 工作总量

完成某一项工程所需的所有工作的数量和，常用“1”来表示.

（2） 工作时间

（3） 工作效率

单位时间内所完成的工作量

二、 基本关系

工作总量=工作效率×工作时间，

　　工作时间=工作总量÷工作效率，

　　工作效率=工作总量÷工作时间.

例1、一项工程，甲单独做需要28天时间，乙单独做需要21天时间，如果甲、乙合作需要多少时间？

练习：一件工作，甲单独做15天完成，乙单独做12天完成.若甲乙合作，______天完成.

例2、修一条路，甲队单独修20天修完，乙队单独修15天修完.若甲乙两队合修，_____天修完这条路的3/4。

练习：一堆货物，A车单独运4小时可以运完，B车单独运6小时可以运完，现由A、B两车合运这堆货物的5/6，需要多少小时？

例3、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工.两队合修4天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完.甲队一共修了多少天？

练习：甲、乙两队挖一条水渠，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成.现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成.乙队挖了多少天？

例4、加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工.现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了2.5天，乙休息了若干天，这样共用14天完工.那么乙休息了几天？

练习：一项工程，甲队独做10天可以完成，乙队独做30天可以完成.现在两队合作，期间甲队休息了2天，乙队休息了8天（两队不在同一天休息）.那么从开始到完工共用了多少天？

例5、有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运.中途丙转向帮助乙搬运.最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？

练习：有两个同样的仓库，搬运完其中一个仓库的货物，甲需要6小时，乙需要7小时，丙需要14小时.甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物，开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完.则丙帮甲几小时，帮乙几小时？

例6、一项工作，甲单独做需要20小时，乙单独做需要30小时.若甲做1小时后，乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……，两人如此交替工作，完成任务时需共用多少小时？

练习：一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成.如果按甲、乙；甲、乙……的顺序交替工作，每次1小时，需要多少小时才能完成？

课后练习

1. 修一条公路,甲队每天修全长的1/6,之队独修12天修好,两队合修,_________天完成。

2. 修一条公路,甲队单独修要15天,乙队单独修要12天.甲队先修6天后,剩下的由甲、乙两队合修,两队合修还要_______天。

3. 一个水池有甲、乙两个注水管,单开甲管需12小时注满,单开乙管需24小时注满.现在两管齐开,需要_________小时注满水。

4. 修一条公路,甲队独修要15天完工,乙队独修要12天完工·，两队合修5天后,甲队调走,剩下的乙单独完成，乙一共工作了_________天。

5. 一项工程,甲、乙做1天完成全部工程的5/24，如果这项工程由甲队独做2天,再由乙队独做3天能完成全部工程的13/24，.甲队单独完成这项工程需_________天，乙队单独完成这项工程需_________天。

6. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人（_________）天吃完。

7. 搬运一个仓库的货物，甲需12小时，乙需15小时。有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，甲完成自己的任务后，又去帮助乙搬运，最后搬完两个仓库的货物。甲帮助乙搬运________小时。

8. 一项工作，甲单独完成要9小时，乙单独完成要18小时。如果按照甲、乙；甲、乙……的顺序轮流工作，每人每次工作1小时，完成这项工程，共要（_________）小时。

9. 搬运一个仓库的货物，甲需12小时，乙需15小时，丙需30小时。有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又去帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲搬运了（_________/_________）小时。

10. 一项工作，甲单独完成要9小时，乙单独完成要12小时。如果按照甲、乙；甲、乙……的顺序轮流工作，每人每次工作1小时，完成这项工程共要（_________/_________）小时。

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