液体内部压强的计算公式(液体内部压强计算题及答案)

导语：一题搞懂液体内部压强计算问题~初中物理压强典题

典题5:如图所示,边长为20cm的正方体箱子的顶部固定有一截面积为4 cm²的管子,现从管子上方往箱内灌水,使管中的水面高出箱子顶部30 cm。

求:(1)箱子和管子里水的总重。

(2)水对箱底的压力。

(3)水对箱顶的压强。

解析:

1.设正方体的底面积为S1，高为h，且

S1=20 cm×20 cm=400cm²，

h1=20cm;

圆柱体管子的底面积为S2，高为h2，且S2=4cm²，h2=30cm;

则总体积为 V= S1h1 + S2h2

=400cm²×20 cm+4cm²x 30 cm =8120cm³

=8.12×10ⁿm³(n=-3),

故G=mg =ρ水Vg

= 10³kg/m³ x8.12×10ⁿm³x9.8N/㎏=79.6 N (n=-3)

2底部受到的水的压强：

P1=ρ水gh水

=ρ水g(h1+h2)

=10³kg/m³x9.8 N/kg x(0.3+0.2)m

=4.9 ×10³Pa，

故F=p1S1

=4.9×10³Pax0.04m²

=196 N

3.P2=ρ水gh2

=10³kg/m³ ×9.8 N/kg ×0.3 m

=2.94×10³Pa。

答:总重为 79.6 N,对箱底的压力为 196 N,对箱顶的压强为2.94×10³Pa。

小结:1.本题为液体内部压强计算的一道典型题,要明确“深度”的含义,并结合液体传递所受压强的特点综合分析解答。

2.液体的压强

2.1液体压强的特点:液体内部向各个方向都有压强,液体的压强包括液体内部的压强和液体对容器壁(侧壁和容器底)的压强,且液体内部的压强随深度的增加而增大,在同一深度,液体向各个方向的压强相等。

①解答有关固体,液体压强问题时,应注意:对固体来说,是“先压力,后压强”,即必须先确定了压力的大小,再求压强;对液体来说,是“先压强,后压力”,即只有先求出了压强的大小,才能求出压力的大小;

②液体对容器底部的压力,不一定等于容器中液体受到的重力.只有侧壁竖立的容器,底部受到的液体压力才等于容器内的液体受到的重力;

③液体对容器侧壁也有压力,液体对容器侧壁的压力可用平均压强来求，液体对容器侧壁的平均压强就等于侧壁上受液体压力作用部分的中心点所受的液体压强,液体对容器侧壁的压力等于平均压强乘以受力面积。

2.2液体内部产生压强的原因:因液体本身受到重力,又具有流动性。

2.3液体内部压强公式:p=pgh,液体压强只与深度和液体的密度有关,h 为自液体表面垂直向下的深度。

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