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高考数学圆的方程(圆的方程在高考中的地位)
导语：高考考纲与考向分析——圆的方程
（1）掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.
（2）能用圆的方程解决一些简单的问题.
知识点详解一、圆的方程
二、点与圆的位置关系
三、必记结论
（1）圆的三个性质
①圆心在过切点且垂直于切线的直线上；
②圆心在任一弦的中垂线上；
③两圆相切时，切点与两圆心三点共线．
（2）两个圆系方程
具有某些共同性质的圆的集合称为圆系，它们的方程叫圆系方程．
考向分析考向一 求圆的方程
1．求圆的方程必须具备三个独立的条件．从圆的标准方程来看，关键在于求出圆心坐标和半径，从圆的一般方程来讲，能知道圆上的三个点即可求出圆的方程，因此，待定系数法是求圆的方程常用的方法．
2．用几何法求圆的方程，要充分运用圆的几何性质，如“圆心在圆的任一条弦的垂直平分线上”，“半径、弦心距、弦长的一半构成直角三角形”．
考向二 与圆有关的对称问题
1．圆的轴对称性:圆关于直径所在的直线对称．
2．圆关于点对称：
（1）求已知圆关于某点对称的圆，只需确定所求圆的圆心位置;
（2）两圆关于点对称，则此点为两圆圆心连线的中点．
3．圆关于直线对称：
（1）求已知圆关于某条直线对称的圆，只需确定所求圆的圆心位置;
（2）两圆关于直线对称，则此直线为两圆圆心连线的垂直平分线．
考向三 与圆有关的轨迹问题
考向四 与圆有关的最值问题
对于圆中的最值问题，一般是根据条件列出关于所求目标的式子——函数关系式，然后根据函数关系式的特征选用参数法、配方法、判别式法等，应用不等式的性质求出最值．特别地，要利用圆的几何性质，根据式子的几何意义求解，这正是数形结合思想的应用．
【名师点睛】
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