微积分学的作用(微积分课程推荐)

导语：机器学习和推荐系统（五）数学基础–微积分与概率统计基本知识

机器学习数学基础–微积分与概率统计基本知识

一、导数

导数反映的是函数y=f(x)在某一处沿x轴正方向的变化率在x轴上某一处，如果f`(x)<0 , 那说明f(x)的函数值在x点沿x轴正方向是趋于减少的；在x轴上某一处，如果f`(x)>0 , 那说明f(x)的函数值在x点沿x轴正方向是趋于增加的

二、偏导数

导数指的是一元函数中，函数y=f(x)在某一处沿x轴正方向的变化率而偏导数指的是多元函数中，函数y=f()在某一处沿某一坐标轴正方向的变化率

三、方向导数

四、梯度（Gradient）

问题：函数在空间某一点处，沿着哪一个方向有最大变化率？定义：函数在某一点的梯度是这样一个向量，他的方向与取得最大方向导数的方向一致，而他的模长就是方向导数的最大值

梯度是一个向量，既有方向，又有大小梯度的方向是最大方向导数的方向，梯度的值是最大方向导数的值。

五、凸函数和凹函数

六、常用统计变量

样本均值：

样本方差：

样本标准差

七、常见概率分布

均匀分布：

正态分布（高斯分布）：

指数分布：

条件概率公式：

全概率公式：

贝叶斯公式：

免责声明:本站部份内容由优秀作者和原创用户编辑投稿，本站仅提供存储服务，不拥有所有权,不承担法律责任。若涉嫌侵权/违法的，请反馈，一经查实立刻删除内容。本文内容由快快网络小森创作整理编辑！