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分式经典题型汇总(分式所有题型)

导语:分式必会题型总结,你会几个?

分式必会题型总结,你会几个?

初中我们研究的有理式包括整式和分式,我们知道整式研究的是单项式和多项式,那分式研究什么呢?这节课我们一起来研究一下分式必会题型,你看能做对几个?

分式题型一:不改变分式的值,把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.

分式题型一思路分析:该类题型考查的是分式的基本性质:分子分母同乘以一个不为0的整式分数的值不变。第(1)题首先分子分母同乘以100,可得分子为x-500,分母变为30x+4,并且分子分母除了1没有其他公因式了,这时候我们把分子分母化为整式了。在做第(2)题时,我们需要先把小数化成分数,这时候我们先取分式分子、分母中中分母的最小公倍数,再取它们的最小公倍数,并且化后分子分母除了1没有其他公因式了,这时候我们把分子分母化为整式了。请根据老师上面讲解的方法做一下第(2)题。

分式题型二:把原来分式中的未知数扩大到原来的几倍,原来的分式变成了什么。

分式题型二思路分析:该类题根据题意把x,y值换了,再根据等式的性质判断即可。第(1)题把原分式中的x变为3x,把y变为3y,此时分式变为了3y/(3x+3y),分子分母同除以3后变为了原来的分式,所以分式的值不变。第(2)题中把原分式中的x变为4x,把y变为4y,此时分式变为了16xy/(4x+4y),这时分子分母同除以4得4xy/(x+y),所以分式的值扩大为原来的4倍,你听明白了吗?听明白了,找几个这样的练习题再练练。

分式题型三:已知一个式子,根据上式,求分式的值。

分式题型三思路分析:本题有两种解法。解法一:根据题意可得a、b均不等于0,所以分子分母同除以ab得(2/a-2/b+3)/(1/a-1/b-1),再把原式代入可得结果为4.5。解法二:首先把原来的式子通分可得(b-a)/ab=3,所以可得b-a=3ab,再代入所求的分式结果也为4.5。上面讲的两种方法你你能听懂吗,第三类题是本题中比较难的题,做完后,一定要再找这类的题多练几个。

分式题型四:设新的未知数,可求分式

分式题型四思路分析:本题可通过设新的未知数简单求解分式的值,可设x/2=y/3=z/6=k,可得x=2k,y=3k,z=6k,再代入原式可得原分式的值,按照老师讲的方法,请同学们动手做做。

分式必会题型总结已讲解完,如果觉得老师讲的有用的话,请把题型总结在练习本上。

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