分式经典题型汇总(分式所有题型)

导语：分式必会题型总结，你会几个？

分式必会题型总结，你会几个？

初中我们研究的有理式包括整式和分式，我们知道整式研究的是单项式和多项式，那分式研究什么呢？这节课我们一起来研究一下分式必会题型，你看能做对几个？

分式题型一：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.

分式题型一思路分析：该类题型考查的是分式的基本性质：分子分母同乘以一个不为0的整式分数的值不变。第（1）题首先分子分母同乘以100，可得分子为x-500，分母变为30x+4，并且分子分母除了1没有其他公因式了，这时候我们把分子分母化为整式了。在做第（2）题时，我们需要先把小数化成分数，这时候我们先取分式分子、分母中中分母的最小公倍数，再取它们的最小公倍数，并且化后分子分母除了1没有其他公因式了，这时候我们把分子分母化为整式了。请根据老师上面讲解的方法做一下第（2）题。

分式题型二：把原来分式中的未知数扩大到原来的几倍，原来的分式变成了什么。

分式题型二思路分析：该类题根据题意把x，y值换了，再根据等式的性质判断即可。第（1）题把原分式中的x变为3x，把y变为3y，此时分式变为了3y/(3x+3y),分子分母同除以3后变为了原来的分式，所以分式的值不变。第（2）题中把原分式中的x变为4x，把y变为4y，此时分式变为了16xy/（4x+4y），这时分子分母同除以4得4xy/（x+y），所以分式的值扩大为原来的4倍，你听明白了吗？听明白了，找几个这样的练习题再练练。

分式题型三：已知一个式子，根据上式，求分式的值。

分式题型三思路分析：本题有两种解法。解法一：根据题意可得a、b均不等于0，所以分子分母同除以ab得（2/a-2/b+3）/(1/a-1/b-1),再把原式代入可得结果为4.5。解法二：首先把原来的式子通分可得（b-a）/ab=3，所以可得b-a=3ab，再代入所求的分式结果也为4.5。上面讲的两种方法你你能听懂吗，第三类题是本题中比较难的题，做完后，一定要再找这类的题多练几个。

分式题型四：设新的未知数，可求分式

分式题型四思路分析：本题可通过设新的未知数简单求解分式的值，可设x/2=y/3=z/6=k，可得x=2k，y=3k，z=6k，再代入原式可得原分式的值，按照老师讲的方法，请同学们动手做做。

分式必会题型总结已讲解完，如果觉得老师讲的有用的话，请把题型总结在练习本上。

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