应用t检验方法进行数据统计分析研究(t检验方法)

导语：白话统计阅读打卡：如何正确应用t检验

t检验的应用并非是无条件的，而是有几个前提要求：

1.首先要明确，t检验用于两组比较，多组比较后的两两比较是不用t检验的，否则会增加假阳性错误。

2.如果数据严重偏态，不建议用t检验。

理论上，t检验假设两组均值差的抽样分布是正态的，这也就是所谓的正态性假定，但实际上是对两组样本数据进行正态性检验，当数据严重偏态时，均值已经不能反映数据的真实情况了，如果仍用t检验只会导致结果的偏倚，所以两组数据严重偏态，则有两种方法可以考虑，一是根据分布情况进行变量变换，如对数变换，使变换的值接近正态分布，二是采用非参数的秩和检验。

3.如果两组数据方差相差较大，不建议使用t检验

理论上，t检验要求两组数据的方差相等，这也就是所谓的等方差性假定 ，但实际中总体方差是不可能获得的，因此一般比较两组样本数据的方差是否相等，当然，统计学中的相等并不是真正相等，只要两组方差相差不大就可以。

一般两组方差的比较采用F检验，如果两组数据的方差不等，可以考虑进行变量变换，如经对数变换后通常会使其方差变小，从而使差距变小，二是采用非参数的秩和检验。

4.如果两组数据不独立，不建议使用t检验

统计学上的 数据独立指的是专业上来说没有相关性即可，常见的配对设计就是典型的非独立数据，如时间上的前后配对，个体基于某条件的配对，人体某些部位的配对等，一般这种数据会采用配对t检验，但要注意：

第一，比较一组人群在治疗前后的疗效差异，此时可以用配对t检验，比价差值的均值与0是否有统计学差异，如果前后差异不满足正态性分布，则可采用非参数的配对秩和检验。

第二，将人群分为两组，对每组分别进行治疗前后的观察，此时不能用配对t检验，因为此时不是为了前后比较，而是两组比较，只是比较的是两组的前后变化值而已，这种方法一般称为倍差法，因为它做了两次差值比较，第一次是对每组的前后差值进行比较，第二次是对两组的前后差值进行比较。

Ref: 《白话统计》冯国双著

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