高中生做中考题(高中期中考试对高考有用吗)

导语：家有高中生（10）期中考试一定会考到的题目类型，你弄明白了吗？

分类讨论难不难，弄清楚原理就不难了

在做二次函数闭区间求最值的时候，总有含参变量的题目，需要对参变量的取值进行讨论，才能得出结论。而分类讨论是大部分孩子摸不清头脑的，尤其对初次接触的高一新生，更是一头雾水，摸不着北。今天就分类讨论做点说明，希望孩子们能认真阅读，对你的学习有帮助。

一.什么时候需要分类讨论

数学做题，要有一定的理论做指导，要有一定的思路，有一定的步骤，有一定的格式等。比如说，求二次函数在闭区间上的最值问题，首先判断开口方向，其次再看对称轴在不在给定的区间内，对称轴在给定的区间，有在的做法，对称轴不在给定的区间有不在的方法。如果判断不清楚，就要分类讨论。那么，什么时候需要分类讨论呢？我自己认为，按照做题步骤，做不下去，说不清楚的时候，自然而然需要分类讨论。

例：求二次函数f(x)=x2-2x+1

在[0,a]上的最值

分析：（1）题目属于二次函数在闭区间上求最值问题

（2）二次函数开口向上

（3）对称轴x=1

弄清楚以上问题后，我们要做的工作是判断x=1在不在[0,a]内。显然说不清楚，那自然而然分类讨论。以什么依据进行讨论？我们是对称轴在还是不在说不清楚，那我们就以对称轴在和不在进行讨论。具体解法如下。

二.分类讨论的原则

分类讨论的原则是不重复，不遗漏。即就是你对参变量的讨论范围并起来，不多一个元素，不少一个元素，刚好是题目中参变量的范围。比如说上例中，对a<=1，1<a<=2，a>2的讨论范围，并起来刚好是a的范围，即全体实数。它也可以作为我们检查题目做的是否正确，讨论是否全面的一个简要方法。

初学者对分类讨论可能会认为比较难，只有明白什么时候分类讨论，分类讨论的原则，加上多练习，结合老师的指导多思考，以后见到分类讨论的题目一定会得心应手。

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