追及相遇问题解题技巧(追及相遇问题解法全集)

导语：每日一题 | 追及相遇问题:解题方法 实验：误差和有效数字（二）

1. 如图所示，一位同学利用光电计时器等器材研究金属球下落加速度的大小。有一直径为d，质量为m的金属球从A由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得AB间的距离为H（H≥d），光电计时器记录下金属球通过电光门的时间为t。则：

（1）如图乙所示，用游标尺测得金属的直径为d=_______mm。

（2）金属球经过光电门B时速度表达式为________。

（3）多次改变高度H，重复上述实验，作出随着随H的变化图像如图丙所示，该图线的斜率K。利用图线的斜率K和金属球的直径d求出金属球的加速度表达式为_______。

实验步骤

1．仪器安装

(1) 把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．

(2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置见图3所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．

2．测量与记录

(1) 把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次．

(2) 从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算 方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即T＝0.1 s．正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中.

(3) 利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度．

(4) 增减所挂钩码数，再重复实验两次．

3．数据处理及实验结论

(1) 由实验数据得出v－t图象

①根据表格中的v、t数据，在平面直角坐标系中仔细描点，

如图4所示可以看到，对于每次实验，描出的几个点都大致落在一条直线上．

②作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v－t图象，它是一条倾斜的直线．

(2) 由实验得出的v－t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律，有两条途径进行分析

①分析图象的特点得出：小车运动的v－t图象是一条倾斜的直线

如图5所示，当时间增加相同的值Δt时， 速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化．

②通过函数关系进一步得出：既然小车的v－t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，显然v与t成“线性关系”，小车的速度随时间均匀变化． 五、

二、注意事项

1．交流电源的电压及频率要符合要求．

2．实验前要检查打点计时器打点的稳定性和清晰程度，必要时要调节振针的高度和更换复写纸．

3．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．

4．先接通电源，打点计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源．

5．要区别打点计时器打出的计时点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个计时点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s.

6．小车另一端挂的钩码个数要适当，避免因速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上的点过于密集．

7．选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰．适当舍弃开头密集部分，适当选取计数点，弄清楚相邻计数点间所选的时间间隔T.

8．测x时不要分段测量，读数时要注意有效数字的要求，计算a时要注意用逐差法，以减小误差．

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