导语：「口袋数学」数学七年级上册：过桥类行程问题的一元一次方程解析

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车过桥类行程问题

（1）三个基本量间的关系：路程=速度×时间

（2）基本类型有：

车过桥问题：

Ⅰ．基本量及关系：完全过完桥的行程=桥长+车长，

完全在桥上的行程=桥长-车长；

Ⅱ．寻找相等关系：火车从上桥到完全过桥的速度＝整个火车在桥上的速度．

【典型例题】车过桥问题

1. 某桥长1200m，现有一列匀速行驶的火车从桥上通过，测得火车从上桥到完全过桥共用了50s，而整个火车在桥上的时间是30s，求火车的长度和速度．

【思路】正确理解火车“完全过桥”和“完全在桥上”的不同含义．

【解答】

解：设火车车身长为x m，根据题意，得：

解得：x＝300，

所以

答：火车的长度是300m，车速是30m/s．

【总结】火车“完全过桥”和“完全在桥上”是两种不同的情况，借助线段图分析如下(注：A点表示火车头)：

(1)火车从上桥到完全过桥如图(1)所示，此时火车走的路程是桥长+车长．

(2)火车完全在桥上如图(2)所示，此时火车走的路程是桥长－车长．由于火车是匀速行驶的，所以等量关系是火车从上桥到完全过桥的速度＝整个火车在桥上的速度．

举一反三：

【变式】某要塞有步兵692人，每4人一横排，各排相距1米向前行走，每分钟走86米，通过长86米的桥，从第一排上桥到排尾离桥需要几分钟？

【答案】

解：设从第一排上桥到排尾离桥需要x分钟，列方程得：

解得：x＝3

答：从第一排上桥到排尾离桥需要3分钟

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