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解方程组的方法(解方程组二元一次方程题)

导语:解方程组

解:由①得:x+y+z=15/(x+y)

由②得:x+y+z=6/(y+z)

由③得:x+y+z=-3/(x+z)

∴15/(x+y)=6/(y+z)=-3/(x+z)

令5/(x+y)=2/(y+z)=-1/(x+z)=k

∴x+y=5/k…④

y+z=2/k…⑤

x+z=-1/k…⑥

④-⑤:x-z=3/k…⑦

⑤-⑥y-x=3/k…⑧

⑦+⑧:y-z=6/k…⑨

⑤+⑨:y=4/k,则x=1/k,z=-2/k

∴5/k.3/k=15

∴15k²=15

k=±1

当k=1时,x=1,y=4,z=-2

当k=-1时,x=-1,y=-4,z=2

∴原方程组的解为:x1=1,y1=4,z1=-2;x2=-1,y2=-4,z2=2。

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