什么叫韦达定理的对称(韦达定理对称式是什么意思)

导语：韦达定理，说好的对称翻车了……

解析几何中，有一个被称之为“提笔写”的过程，

有责任心的老师，一定会再三强调，在考试时一定、一定要写个固定的程序。

01设直线方程和点的坐标

02联立方程组

03消元

04写韦达定理

于很多同学来说，这几个步骤，真的是至关重要的。

毕竟，除了它们，可能你再也找不到，还能得分的地方了。

当然，对于高手来说，后面还能坚持多长时间，完全取决于自己的计算和化简能力了。

所以，强烈建议你试试下面这题。

这个题的“提笔写”过程是这样的：

如果后面的条件或结论中，满眼尽是y1、y2的对称式结构，那绝对是非常理想、让人兴奋的。

可是，往往事与愿违。

要计算的结果，偏偏是这样的……

确实是尴尬了，y1、y2出现了非对称式结构！

那还能愉快地进行下去么？

只有闷头练自己的计算能力了，利用韦达式消元，统一下y1或y2就好。

呵呵，说起来可简单了……

其实，真正有思想的，是按照下面这种方式处理的：

确实，这里利用韦达式中的和与差之间的关系，将积式化为和式，整体代入，实在是简洁的不要不要的了。

以后，如果遇到了非对称式的结构，不妨将这种思路作为一种经验，先试一试。

有可能会产生意想不到的效果的。

闲极无聊的时候，我又将这个题的结论做了一般化处理，得到了一个一般化的结论。

这个美好的结局，应该也是不错的了。

是不是，很有成就感了呢！

其实，因为题中并没有对C、D的位置做特别的要求，因此，这个题目也就很有意思了。

能否得出一个一般性的结论，也是值得你去思考的。

不过，这里对于双根的非对称性结构的处理方式，也是非常值得你去留意的。

还是那句话：

得数学者得高考，

得代数者得数学。

代数变形的经验，确实是值得我们总结的。

以后遇到这种双根的非对称式结构，就不要傻傻地只是代入消元了。

无论是积变和，还是常数替换，都是值得自己去试一试的。

最后，还是想巩固下第一种思路。

也许，对许多的孩子们来说，可能还是第一次看到积化和的这种思路的。

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