参数方程化为普通方程难题(参数方程化为普通方程用不用注意取值范围)

导语：参数方程化成普通方程，这类高考数学题，难不难？

​极坐标和参数方程是高中数学当中重要的知识点，也是高考数学考查的一个重要对象。在平时的数学学习过程中，我们要学会对极坐标和参数方程内容在高考中的考查和应用，进行了一个全面总结，让自己对相关考点和题型做到心里有数。

如在解析几何试题中，与圆锥曲线的同一焦点弦的两焦半径的长的有关问题是极为常见的，此类问题的多种解法中，用圆锥曲线的统一定义(极坐标)求焦半径长入手最简单椭圆、双曲线、抛物线可以统一定义为:平面上与一定点F(焦点)的距离和一条定直线l的距离比为定值e的点的轨迹。

用极坐标方程去解决数学问题具有独特的优势，在极坐标（P，θ）中，P表示线段长度，灵活方便，并且能从极坐标方程中求出；θ表示角度，可使有关运算转化为三角函数式，计算有公式可循，因此它与直角坐标相比，有独特的功能，特别在处理圆锥曲线的弦、半径等问题中，极坐标具有一定的优越性。

典型例题分析1：

考点分析：

参数方程化成普通方程．

题干分析：

（I）直线C1（t为参数），消去参数t化为普通方程：y=（x﹣1）tanα+2，把点（2，3）代入，解得tanα，即可得出直线C1的普通方程．由圆C2（α为参数），利用cos2α+sin2α=1消去参数α化为普通方程，把点（2，2）代入解得t2，即可得出圆C2的普通方程．

（II）由题意可得：|OP|max=|OC2|+|t|，代入解得t即可得出．

典型例题分析2：

考点分析：

摆线在刻画行星运动轨道中的作用；参数方程化成普通方程．

题干分析：

（1）求出曲线C的普通方程，直线的普通方程，利用圆的到直线的距离距离与半径比较，即可得到结果．

（2）利用圆心到直线的距离与已知条件列出关系式，即可得到结果．

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