求工时的公式(计算工时的函数公式)

导语：一道初中代数题-求工时的问题

一道初中代数题-求工时的问题

A完成一项工作的时间是B和C一起完成这项工作的时间的m倍， B单独一个人完成这项工作的时间是C和A共同完成这项工作的n倍时间， C是A和B的共同完成工作的x倍的时间， 用m和n 表示x, 求C单端完成这份工作的时间x.

解： 关于工作有关的问题，都是把工作看成是1， 假如A的工作量是a天（小时等时间单位都可以），那么其单位时间的工作量就是1/a,

设A， B， C三个人的单独完成任务的时间为a, b, c,

利用已知的条件可以列出工作时间相关的三个等式，

(1/b+1/c)m=1/a

(1/c+1/a)n =1/b

(1/a+1/b)x=1/c

由第三个方程可以求出x=(1/c)/((1/a+1/b)

这给我们一个解题思路， 就是将1/a和1/b表示成1/c的表达式，然后约掉1/c, 就可以求解。

因此将第一个和第二个方程联立求解，即把1/a和1/b看成是未知数， 但1/c看成已知数， 解得：

1/a=(m+mn)/(c-cmn)

1/b=(n+mn)/(c-cmn)

将此带入x的代数式中，解得：

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