高中数学函数做题方法(高中函数做题技巧)

今年高考，数学题目又破防了一大批学生，因为数学实在是太难了，有些心理承受能力差的同学甚至直接在考试后掩面痛哭。作为高考有名的拉分科目，有些同学轻松考一百四五十分，有些同学只能在一百分左右徘徊。而决定这个差距的就是解题方法，高中数学是非常需要解题的方法的，不同的题型有着不同解题方法。有些题目你抓破脑袋都想不出来，而老师一讲解题方法，就能一下子就好像找到窍门，轻轻松松就能解答出题目。下面就为大家分享一些解答高中数学函数题目的技巧，让大家在做函数题目时能够有清晰的思路。

高中函数是非常重要的一部分知识点，可以说是解题的通用工具，在解析几何，数列等题目中都能利用到函数的特性去解答。函数答题技巧最重要的就是要时刻牢记函数的基本性质，如函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等，很多选择题，填空题以及后面大题的第一小问大多是借助这几个性质来考查学生的，下面就一一为大家介绍。

一、定义域

不同的函数的定义域是不同的，一定要把不同函数的定义域都记牢，这样做题才能清晰有思路，下面是常见几种函数的定义域：

（1）分数函数中分式的分母不为零；

（2）偶次方根下的数（或式）大于或等于零；

（3）指数式的底数大于零且不等于一；

（4）对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。

很多题目都是要通过函数的定义域去解答问题的，如：函数f(x)的定义域是,b>-a>0,则函数F(x)=f(x)+f(-x)的定义域是

这道题目就是典型的通过定义域去解答题目，根据题意的答案是要求，的交集，即，这道题的答案就是，其实如果想要简单一点，可以代入具体数值，如等于5，a等于-4，这样可以快速得出答案。

二、值域

求函数的值域也有不同的方法，最常见的有如下几种：

（1）配方法：求二次函数值域最基本的方法之一。例求函数y=x2-2x+5，x属于的值域。这道题的最好方法是用配方法，通过完全平方公式配成y=(x-1)2+4,然后根据定义域求最值。

（2）判别式法：对二次函数或者分式函数（分子或分母中有一个是二次）都可通用。

（3）反函数法：直接求函数的值域困难时，可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值域。

（4）函数有界性法：直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定函数的值域。我们所说的单调性，最常用的就是三角函数的单调性。

三、单调性

单调性的重要作用就是推出该函数的导数是否大于0或者小于0，如下面题目的应用：已知a>0，函数f(x)=x3-ax在x>1或等于1上是单调增函数，则a的最大值是

这道题可以通过函数的导数解答：设f(x)的导函数为t(x)=3x2-a，因为x大于等于1，所以a的最大值为3。

四、奇偶性

判断函数奇偶性主要要两种方法，分别是定义定义域法以及奇偶函数定义法，下面为大家一一介绍：

（1）定义域法：一个函数是奇（偶）函数，其定义域必关于原点对称，它是函数为奇（偶）函数的必要条件.若函数的定义域不关于原点对称，则函数为非奇非偶函数。

（2）奇偶函数定义法：在给定函数的定义域关于原点对称的前提下，计算f（-x），然后根据函数的奇偶性的定义判断其奇偶性。

以上就是今天要为大家介绍的高中函数常见的几种答题技巧，同学们要牢记这些规律与方法，才能在解答题目的时候迅速找到合适的方法。

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