高考数学函数及其性质知识点(高中数学31函数的概念)

导语：高考数学一轮复习知识点归纳——03函数的值域

函数的值域是函数三要素之一，求函数的值域，说白了就是求因变量的取值范围。

求函数值域常用的方法有：单调性法，换元法，分离常数法，图像法，几何法等。

1、 利用的函数的单调性求函数值域，一般是针对基本初等函数。比如已知函数的类型，一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，幂函数等。如果知道函数的类型，就可以根据函数的单调性确定函数的最大最小值，进而确定函数的值域。

2、 换元法求函数值域。一般针对根式型函数，把它换元为二次函数或者三角函数，再根据函数的单调性求值域。

3、 分离常数法，一般针对分式型函数。当函数的分子分母都含有自变量的时候，就可以对函数解析式进行变形，分离出常数，形成一个反比例型函数，或者倒数式函数，再利用函数的单调性求值域。

4、 几何法，一般是利用解析式表示的斜率，截距，距离等几何意义去计算。

5、 图像法，一般针对含有绝对值的函数，可以通过去绝对值，画出函数图像，再根据函数的单调性求函数的值域。

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