一元一次元方程怎么解(大招巧解一元一次方程)

导语：低阶斗技（初等数学）——一元一次方程（3）

本文是有关一元一次方程的最后一部分。

在前文中我们将一元一次方程分为了含有分数的情况，和不含有分数的情况两种类型。并且介绍了我们应该如何把含有分数的方程转化为完全由整数所组成的方程。当然这个整数指的是整数系数，以及整数项。

无论如何，现在我们手上所看到的方程就是一个不含有任何分数的方程。对于这样一个方程的求解，接下来主要解决的就是合并同类项和去括号的问题了。

当然这实际上也不是什么特别困难的问题。

我们首先看一下去括号，去括号本质上就是一个分配律的问题。我们把括号外面的整式分配到括号里面的每一项。

那么大致可以将括号外面的项分为三种情况。

其实这些情况无非就是整式的不同分类而已。常数项情况指的就是括号外面是一个常数，比如1，2，3，-1，-2，-3这种情况。我们所要做的就是将这个数字分配到括号里面的每一项，将它们与括号中的每一项做一个简单的乘法。

大家注意到在上面那个计算过程中，我在加号和负号之间加了一个括号。这是一个写算式的规则，大家记住就可以了。两个符号不能连在一起，如果出现在一起，就要用括号分开。

而对于单项式情况，我们则要考虑单项式的定义，也就是字母的出现。但是做法和上面并没有任何的区别，我们无非还是把外面那一项作为一个整体进行分配。

当然这个时候可能会有同学产生一点疑惑。明明这边讲的是一元一次方程，为什么这里出现了两个字母？按照前面对于元的定义，这应该是二元一次方程啊。

并不是这样，大家可以关注我前面对于整式的那篇文章。在这里，这两个字母的定义是不一样的。

字母a它代表的是一个数字，这个数字是已知的。而字母x则是一个未知数，是我们通过方程要求得的。

比如说我现在给你一个信封，在这信封里面有一笔钱。当然这笔钱不是送给你，我是希望你去拿这笔钱买一些苹果。

这个时候信封代表的就是字母a，是这笔钱的具体数目。你只是暂时不知道它，但是只要你打开信封就可以获得它的值。

这一数值，在我将信封交给你的那一刻就已经固定了。信封里面有100块，那这个值就是100块，有200块，那这个值就是200块。

而你所能购买到的苹果的数量则是未知数x。这个取决于市场上单个苹果的价格，也就是视具体情况而定的。如果你去买的时候刚好苹果比较贵，那么你能买到的数量自然就少一点。

我们不难看出这样一个未知数x不是固定的，是根据条件的变化而变化的。只有当条件定下来了以后，这样一个字母x才会被最终确定下来。

当然我们不会真的去购买苹果，所以这种具体的条件实际上指的是题目给你的信息。

因为这两个字母仅仅是定义不一样，但是其外在表现非常类似，所以我们有的时候经常会把它弄混。

我们这边可以再看一下，具体进行计算的时候是什么样的一个表现。比如现在告诉你的实际情况，是一个苹果价格为五元。那么你所能购买苹果的数量就是，信封(a)/5。把信封里的钱除以5，就可以获得x的结果了。

最后我们再来看括号外面为多项式的情况，这其实是最为复杂的一种情况，但计算的本质还是没有任何变化的。

我们依旧是把括号外部的7a+2作为一个整体，分配到括号内部的每一项上，就如上图所示一样。而接下来的计算又回到了之前的情况。后面其实无非就是括号外边有一个单项式的情况，大家应该按照上面的讲解都会进行计算。

而所谓合并同类项的问题其实就是整式的加减，没有任何的区别，这边就不多复述了。至此，一元一次方程这章我们已经完全结束了，感谢大家的支持。

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