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数学八年级上册期中知识点总结(八年级上册数学期中考知识点)

导语:八年级数学上册期中知识要点汇编

八年级数学上册期中知识要点汇编

知识点一 相交线和平行线

1.定理与性质 对顶角的性质:对顶角相等。

2.垂线的性质:性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2:连接直线外一

点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。

3.平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

4.平行线的性质:

性质1:两直线平行,同位角相等。

性质2:两直线平行,内错角相等。

性质3:两直线平行,同旁内角互补。

5.平行线的判定:

判定1:同位角相等,两直线平行。

判定2:内错角相等,两直线平行。

判定3:同旁内角相等,两直线平行

知识点二 三角形

一、三角形相关概念

1.三角形的概念:由不在同一直线上的三条线段首

尾顺次连结所组成的图形叫做三角形

要点:①三条线段;②不在同一直线上;③首尾顺次相接.

2、三角形中的三种重要线段

(1)三角形的角平分线:三角形一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.

(2)三角形的中线:在一个三角形中,连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线.

(3)三角形的高线:从三角形一个顶点向它的对边

作垂线,顶点和垂足间的限度叫做三角形的高线,简称三角形的高。

二、三角形三边关系定理

①三角形两边之和大于第三边,故同时满足△ABC三边长a、b、c

的不等式有:a+b>c,b+c>a,c+a>b.

②三角形两边之差小于第三边,故同时满足△ABC三边长a、b、c

的不等式有:a>b-

cb>a-c,c>b-a.注意:判定这三条线段能否构成一个三角形,只需看两条较短的线段的长度之和是否大第三条线段即可.

三、三角形的稳定性

三角形的三边确定了,那么它的形状、大小都确定了,三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性.例如起重机的支架采用三角形结构就是这个道理.

四、三角形的内角

结论1:三角形的内角和180°.表示:在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°

结论2:在直角三角形中,两个锐角互余.

五、三角形的外角

1.意义:三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.

2.性质: ①

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角

③三角形的一个外角与与之相邻的内角互补

六、多边形

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